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什么叫約數 什么叫連乘積( 三 )

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關鍵問題：
確定工作的分類方法 。
基本特征：
每一種方法都可完成任務 。
乘法原理：
如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1×m2…….×mn種不同的方法 。
關鍵問題：
確定工作的完成步驟 。
基本特征：
每一步只能完成任務的一部分 。
直線：
一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡 。
直線特點：
【什么叫約數 什么叫連乘積】沒有端點，沒有長度 。
線段：
直線上任意兩點間的距離 。這兩點叫端點 。
線段特點：
有兩個端點，有長度 。
射線：
把直線的一端無限延長 。
射線特點：
只有一個端點；沒有長度 。
①數線段規律：總數＝1+2+3+…+（點數一1）；
②數角規律=1+2+3+…+（射線數一1）；
③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：
④數長方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數
15、質數與合數：
質數：
一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數 。
合數：
一個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數 。
質因數：
如果某個質數是某個數的約數，那么這個質數叫做這個數的質因數 。
分解質因數：
把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數 。通常用短除法分解質因數 。任何一個合數分解質因數的結果是的 。
分解質因數的標準表示形式：
N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數，且a1
求約數個數的公式：
P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質數：
如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數 。

什么叫約數 什么叫連乘積

文章插圖
16、約數與倍數：
約數和倍數：
若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數 。
公約數：
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數 。
最大公約數的性質：
1、 幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數 。
2、 幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數 。
3、 幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數 。
4、 幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m 。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12；
18的約數有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公約數有：1、2、3、6；
那么12和18最大的公約數是：6，記作（12，18）=6；
求最大公約數基本方法：
1、分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來 。
2、短除法：先找公有的約數，然后相乘 。
3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數 。
公倍數：
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數 。
12的倍數有：12、24、36、48……；
18的倍數有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍數有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36；
最小公倍數的性質：
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數 。
2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積 。
求最小公倍數基本方法：1、短除法求最小公倍數；2、分解質因數的方法
17、數的整除：
基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a 。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”；
整除判斷方法：
1.能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除 。
2.能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除 。
3.能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除 。
4.能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除 。
5.能被7整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除 。

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