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什么叫約數 什么叫連乘積( 二 )

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平 年：一年有365天 。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9、平均數：
基本公式：
①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②
10、抽屜原理：
抽屜原則一：
如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體 。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體 。
抽屜原則二：
如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時 。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時 。
理解知識點：
[X]表示不超過X的最大整數 。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
關鍵問題：
構造物體和抽屜 。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算 。
11、定義新運算：
基本概念：
定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算 。
基本思路：
嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規律進行運算 。
關鍵問題：
正確理解定義的運算符號的意義 。
注意事項：
①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序 。
②每個新定義的運算符號只能在本題中使用 。
12、數列求和：
等差數列：
在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列 。
基本概念：
首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示；
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示；
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示；
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示．
基本思路：
等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個 。
基本公式：
通項公式：an = a1+（n－1）d；
通項＝首項＋（項數一1)×公差；
數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；
數列和＝（首項＋末項）×項數÷2；
項數公式：n= (an+ a1)÷d＋1；
項數=（末項-首項）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項－首項）÷（項數－1）；
關鍵問題：
確定已知量和未知量，確定使用的公式；
13、二進制及其應用：
十進制：
用0～9十個數字表示，逢10進1；不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200 。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4 。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數）
二進制：
用0～1兩個數字表示，逢2進1；不同數位上的數字表示不同的含義 。
（2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7
+……+A3×22+A2×21+A1×20
注意：An不是0就是1 。
十進制化成二進制：
①根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可 。
②先找出不大于該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出 。
14、加法乘法原理和幾何計數：
加法原理：
如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2……. +mn種不同的方法 。

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