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一元二次方程求根公式是誰發明的 一元二次方程求根公式

公式求根

二次方程的求根公式(誰發明了二次方程的求根公式)
眾所周知，一元二次方程屬于初中數學知識，其解法包括配點法、因式分解法、公式法等 。在各種方法中，匹配法有其硬核的討論，公式法有其復雜的形狀，優雅的因式分解法，其神秘的氣質讓初中生們又愛又恨！二次方程的求解已經成為數學基礎的基礎，有了這樣的基本方法，21世紀又誕生了一個新的解法，勢必會賺足眼球！

“一元二次方程新解”的發明者羅伯遜是美國卡內基梅隆大學的美籍華人數學教授，也是美國數學教練 。羅伯遜教授說，“如果這個方法直到今天還沒有被人類發現，我會非常驚訝，因為這個話題已經有4000年的歷史了，數十億人都遇到過這個公式及其證明 。”
事實上，在古代，全世界的數學家都在研究一元二次方程 。雖然沒有完全相同的方法，但就其內涵而言，一些古代的解決方案與羅教授的相似 。不難想到原因 。古代數學家沒有Wada，更不用說代數的符號表示法了 。現在羅教授的解決方案有“踩肩膀”的嫌疑 。那么，這種方法的含金量有多高呢？我們不做數量上的判斷 。給大家帶來一個二次方程的解PK 。讓我們一起欣賞古今數學之神的精彩表演 。
2019年的新解法請歡迎第一位選手上臺，為羅教授鼓掌！為了更直觀，我們用一個例子來說明這個方法 。
對于一元二次方程:x-8x+12 = 0，首先假設這個方程的根是R和S，
那么肯定有:x-8x+12 = (x-r) (x-s)，
展開右側:x-8x+12 = x-(r+s) x+rs，
對應的左右相等，結果是:r+s = 8；RS=12，
關鍵部分來了 。因為剛才它們的和是8，R和S的平均值是4，所以方程的根可以設置為4+K，4-K，而且因為RS=12，那么(4+K)(4-K)=12，那么16-K=12，那么K=2(-2是同樣的結果)方程求解！如果二次系數不是1，先把二次系數改成1，再做上面的運算 。

當這個解決方案被公開后，來自世界各地的聲音 。有人說這個解決方案簡直太好了，沒必要去背那個不正常的公式，也沒必要去找那個公式的小尾巴 。當然，也有來自中國學生的聲音:這不是交叉乘法嗎？解一個方程需要很多步驟 。我們需要的不是如何解方程，而是如何在短時間內正確求解！也有人認為這只是維埃塔定理的一個小應用，而維埃塔定理的表述更為籠統 。
無論如何，我們不得不佩服羅教授思維的新鮮感，這是“舊知識”與“新邏輯”的巧妙結合！
古阿拉伯的解法說到古代阿拉伯數學，不得不提一個重量級人物——阿爾華拉·墨子 ?！按鷶怠币辉~源于公元825年用阿拉伯語寫成的一本書的書名，作者是華拉·墨子 。沒錯，他是我們今天舞臺上的第二位選手 。說實話，第一次看到羅教授的解，第一個想到的就是阿爾花拉子模，阿拉伯人對方程的理解簡直達到了巔峰！

在書中，阿爾·拉·墨子問了一個問題:“一個正方形和這個正方形的十個根等于三十九迪拉姆 。多少錢？”是不是看起來太迂回了？由于當時沒有發明代數符號，古代的數學方程只能用文字來描述 。我來幫你解釋一下，如果這個數是X，那么“平方”就是X，“平方根”就是X的根，那么“平方根”就是指“X”，“這個平方的十個根”就是10X，把問題轉化為解方程:X+10X=39 。我不得不佩服數學符號對數學的意義 。這樣的短符號與冗長的文字形成了鮮明的對比！)
花刺模塊給出的解是:(注:下面的“根”不是指現在方程的根，而是指平方根)
①將根數減半 。在這個問題中，我們把10減半，所以我們得到5；
②乘以5，加39得64；
③取64的根，即64的平方根，得到8；
④從中減去一半的根數，即8減5得3，方程求解 。
有孩子發現了問題，因為二次方程有兩個根，都丟了！別慌，一個偉大的數學家怎么會犯這么低級的錯誤？因為當時的人普遍不接受負數，自然也就沒有考慮負數 。如果可以出現負數，那么在③處，你可以通過平方64直接得到8，然后從兩者中減去5，自然得到兩個根，3和
紋身子模塊的以下解決方案符合今天的公式:

我們還可以看到，花拉子模研究的方程是一個二次系數為1的二次方程，即x+bx+c=0，上面方程的解用字母的系數來設定:

如果考慮正負平方根，二次系數不等于1，這就是現代版求根公式！
當我第一次看到花刺子模方程的解時，我非常不安 。怎么會想到這個解決方案？有個腦洞太有必要了 。不僅我這么認為，而且我相信他同時代的人也有這個疑問，所以花拉子模沒有就此打住 。他覺得應該給大家做一個合理的解釋，于是想到了一個證明方法，并且考慮到其他同事的知識水平，這個方法肯定是大家都能接受的 。事實上，他發現這種方法是幾何方法，沒有什么比圖形更容易讓人理解了！

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