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45和15的最大公因數是15 。45是15的倍數 ， 因此45和15的最大公因數就是這兩個數中比較小的那個數 ， 即15 。45和15的最小公倍數就是這兩個數中比較大的那個數 ， 即45 。最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個 。
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最大公因數的介紹
【15和45的公因數有多少 45和15的最大公因數是多少】最大公因數 ， 也稱最大公約數、最大公因子 ， 指兩個或多個整數共有約數中最大的一個 。常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法 。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數 ， a ， b的最小公倍數記為[a ， b] 。
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如果數a能被數b整除 ， a就叫做b的倍數 ， b就叫做a的約數 。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關系 ， 不能單獨存在 。如只能說16是某數的倍數 ， 2是某數的約數 ， 而不能孤立地說16是倍數 ， 2是約數 。
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幾個整數中公有的約數 ， 叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個 ， 叫做這幾個數的最大公約數 。例如：12、16的公約數有1、2、4 ， 其中最大的一個是4 ， 4是12與16的最大公約數 ， 一般記為(12 ， 16)=4 。12、15、18的最大公約數是3 ， 記為(12 ， 15 ， 18)=3 。
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