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二階低通濾波電路圖「二階低通濾波器波形圖」( 二 )

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對于濾波器，增益幅度不為零的頻率范圍叫做通頻帶，簡稱通帶，增益幅度為零的頻率范圍叫做阻帶 。例如對于LP，從-w1當w1之間，叫做LP的通帶，其他頻率部分叫做阻帶 。通帶所表示的是能夠通過濾波器而不會產生衰減的信號頻率成分，阻帶所表示的是被濾波器衰減掉的信號頻率成分 。通帶內信號所獲得的增益，叫做通帶增益，阻帶中信號所得到的衰減，叫做阻帶衰減 。在工程實際中，一般使用dB作為濾波器的幅度增益單位 。
低通濾波器
低通濾波器的基本電路特點是，只允許低于截止頻率的信號通過 。
（1）一階低通Butterworth濾波電路
下圖a和b是用運算放大器設計的兩種一階Butterworth濾波電路的電路 。圖a是反相輸入一階低通濾波器，實際上就是一個積分電路，其分析 *** 與一階積分電路相同 。
基本濾波電路演示
圖b是同相輸入的一階低通濾波器 。根據給定的電路圖可以得到
對濾波器來說，更關心的是正弦穩態是的行為特性，利用拉氏變換與富氏變換的關系，有
下圖是上式RC=2時的幅頻特性和相頻特性波特圖 。
RC=2時一階Butterworth低通濾波器的頻率響應特性
（2）二階低通Butterworth濾波電路
下 圖是用運算放大器設計的二階低通Butterworth濾波電路 。
二階Butterworth低通濾波電路
直接采用頻域分析 *** 得到
其中k = 1+R1/R2。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，則可以寫成
其中k相當于同相放大器的電壓放大倍數，叫做濾波器的通帶增益，Q叫做品質因數，w0叫做特征角頻率 。
下圖是二階低通濾波器在RC=2時的波特圖，其中圖a是Q0.707時的效果，圖b是Q=0.707時的效果，圖c是Q0.707時的效果 。
(a) Q0.707
(b) Q=0.707
(c)Q0.707
二階低通濾波器在RC=2時的波特圖
從圖中可以看出，當Q0.707 或Q0.707時，通帶邊沿處會出現比較大的不平坦現象 。因此，品質因數表明了濾波器通帶的狀態 。一般要求Q=0.707 。
【二階低通濾波電路圖「二階低通濾波器波形圖」】由此可以得到
這就是二階Butterworth濾波器電壓增益得計算0.707公式 。令Q=0.707，得
0.414R2 = 0.707R1
通常把更大增益倍所對應的信號頻率叫做截止頻率，這時濾波器具有3dB的衰減 。利用濾波器幅頻特性的概念，可以得到截止頻率w0 =w=1/RC，即
f =1/2pRC
高通濾波器的特點是，只允許高于截止頻率的信號通過 。下圖是二階Butterworth高通濾波器電路的理想物理模型 。
直接采用頻域分析 ***，并令k = 1+R1/R2，Q =1/（3-k），w0=1/RC，則可以得到二階Butterworth高通濾波電路的傳遞函數為
二階Butterworth高通濾波電路演示
高通濾波器
考慮正弦穩態條件下，s=jw，得
二階BButterworth高通濾波器在頻率響應特性與低通濾波器相似，當Q0.707或Q0.707時，通帶邊沿處會出現不平坦現象 。有關根據品質因數Q計算電路電阻參數R1 和R2的 *** 與二階低通濾波器的計算相同 。
同樣，利用濾波器幅頻特性的概念，可以得到截止頻率w0 =w=1/RC，即f =1/2pRC
5求 單電源二階低通濾波放大電路頻率的話自己計算一下就得了,低通的頻率是F=1/(2*PI*R*C),
對于你這個電路,為了方便計算,一般是選擇R1=R2,C1=C2,公式中R的值就是R1或者R2的值,單位是歐
C就是C1或者C2的值,單位是法,PI是圓周率,結果就是HZ了
想放大的話就像我這個電路一樣就得了,如果是用雙運放,也可以在后面加一個放大的電路也行,結果是一樣的,但要記住一點,電路的增益不能接近3,接近3的話,電路就不穩定了,電路的增益是R4/R2+1,在這里設置為16倍,因為實際電路的增益是會比理論值要小的,再加上電容的衰減,16倍的增益應該算是合理的.
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