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來源：經濟日報
數學模型是運用數理邏輯方法與數學語言建構的科學或工程模型，它是用數學符號、數學公式、程序、圖形等對實際問題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫 。數學模型或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義上的最優策略或較好策略 。數學模型以其清晰簡捷、易于操作的數學表達式，可明確表達事物發展過程中各變量之間的關系 。
數學模型大致可分為兩類：正演數學模型和反演數學模型 。正演數學模型是根據各變量之間的某種關系建立方程或方程組，通過對方程或方程組的求解得到數學模型；反演數學模型是根據實際數據，通過某種方法尋求能符合或基本符合這些實際數據的某些數學表達式，以此來建立數學模型 。建模的求解可采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術 。
此外，數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來 。它實際上是人們對現實世界的一種模擬或反映形式，因此與現實世界的原型有一定“相似性”，抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵性技巧 。
人們可根據實際問題來建立數學模型，對它進行求解，然后根據結果去解決實際問題 。1993年，中國科學家、未來學家周海中教授在《21世紀數學展望》一文中指出：“數學模型在今后將顯得越來越重要 。”數學模型當前已應用于自然科學和社會科學的各個領域，并起著十分重要的作用 。
例如在醫學領域，人們利用數學建模預測傳染病的流行過程，尤其是疫情拐點 。拐點是一個數學術語，又稱反曲點，即曲線的凸凹分界點 。若從函數圖像上來講，它所表示的幾何意義是函數的上升或下降的變化速率 。拐點在日常生活中借指事物發展的“轉折點” 。而疫情得到控制、疑似感染數下降、發病數下降等是拐點出現的主要標志，對人們判斷疫情走勢以及做出決策具有重大參考意義 。
新冠肺炎疫情期間，有不少研究人員根據各類數據，并利用數學建模預測疫情拐點，為打贏這場疫情防控阻擊戰提供了有力科技支撐 。近日，美國計算生物學家邁克爾·萊維特教授利用自己建立的數學模型，對一些疫情嚴重國家的拐點問題做了預測 。他認為，意大利、伊朗的拐點可能即將到來 。
數學模型是一種分析和預測的工具，它根據已有數據和信息進行推測，結論相對準確可靠 。但是也須明白，所有數學模型目前都具有一定局限性，甚至在某些方面尚存在一定缺陷——這就是為什么我們至今仍然無法得出疫情拐點的確切日期 。
【什么叫做疫情拐點 拐點是什么意思】（作者：美國布朗大學數理學院副教授 鄧 超）
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