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a+b 3立方差公式 完全立方公式(a(b)3)

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平方差：首先 ， 我們得知道余數定理 。也就是當多項式的一個根a使得原式等于零時 ， 那么這個多項式就存在一個因式x-a 。
證明：設x-a除多項式f（x）得到的商為多項式g（x）余數為r ， 那么f（x）=（x-a)·g（x）+r
令x=a ， 則f（x）=r ， 當r=0時 ， f（x）=（x-a)·g（x)=0 ， 也就是說 ， x-a是f（x）的因數 。
平方差公式證明：求證a2-b2=(a+b)(a-b)
我們令它等于0 ， 移項得到a2=b2 ， 不難得出a=b或a=-b ， 根據上面的結論可以得到a-b ， a+b是原式的因式 ， 那么可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)
立方和公式證明：求證a3+b3=(a2-ab+b2)(a+b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+3ab(a+b)+b3
移項得a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) ， 提取公因式 ， 得到a3+b3=(a+b)[(a+b)2-3ab] ， 整理得
a3+b3=(a2-ab+b2)(a+b)
立方差公式證明：與立方和公式證明相同 。
#數學#

a+b 3立方差公式 完全立方公式(a(b)3)

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