1. 首頁 > 生活百科 > >

用100元買一百個蛋雞蛋0.5元一個，鴨蛋2元一個，鵝蛋6元一個它們分別是多少個？

生活百科正整數

共有三組購買方法：
第一組：雞蛋72個，鴨蛋26個和鵝蛋2個；
第二組：雞蛋80個，鴨蛋15個和鵝蛋5個；
第三組：雞蛋88個，鴨蛋4個和鵝蛋8個 。
具體計算如下：
假設用100元可以買A 個雞蛋，B個鴨蛋和C個鵝蛋 。
則可以列以下兩個方程
（1）A+B+C=100
（2）0.5A+2B+6C=100

根據（1）和（2），可以整理出以下方程：
B=（100-11C）/3
由于B一定是正整數且大于等于1，所以：
（100-11C）≥3
【用100元買一百個蛋雞蛋0.5元一個，鴨蛋2元一個，鵝蛋6元一個它們分別是多少個？】11C≤97
C≤8.82
由于C也必須為大于等于1的正整數，所以，C可能為1至8的任何一個正整數 。
通過試算，只有當C為2、5和8時，B才可以是正整數，分別為26、15和4，根據方程（1），A分別為72、80和88.

經過驗算，上面的三組數據的價格總和為100元 。
綜上所述，用100元買100個蛋，共有三種購買方法 。分別是：（1）雞蛋72個，鴨蛋26個和鵝蛋2個；（2）雞蛋80個，鴨蛋15個和鵝蛋5個；（3）雞蛋88個，鴨蛋4個和鵝蛋8個 。

    推薦閱讀