今天是 3 月 14 日 。正巧等于圓周率π的前三位數字3.14，因此這一天被設為了圓周率日 。世界各地的數學家和數學愛好者們歡聚一堂，歌頌贊美這個數學世界中的奇跡 。
不管一個圓有多大，它的周長和直徑之比總是一個固定的數，它就是π 。下面有一些關于π的冷知識，我賭你知道的不超過3個 。
1.π里包含了所有可能的數字組合嗎？答案是“不知道，大概吧”
雖然在《疑犯追蹤》里宅總有那個著名的演講，聲稱π包含了一切，也有很多由此衍生而來的段子（不要在你的硬盤上存儲π，因為它侵犯了有史以來所有可能的版權，包含了全世界所有國家的所有更高機密，等等），但這一點并沒有得到數學上的證明 。再強調一遍，沒有證明 。我們明確知道π是無限不循環的，僅此而已；剩下的都是猜想 。
不過還是有人開玩笑地設計了一套文件系統“πfs”，你的所有的數據都（很可能）存在π的某一個地方，所以不需要你親自記住這些數據，只要記住這些數據在π的哪里就行了 。
文章插圖
2.π決定了曲流河的蜿蜒程度
這是π在現實中最驚人的應用之一：一條平原上的河流，它的曲折程度——也就是河道的總長度除以源頭到入海口的直線距離——隨著時間推移會趨向于π 。
現實中沒有那么理想的河流，平原河的這個數值更可能比π稍微低一點兒 。但是在數學中沒有這個問題——1996年數學家Hans-Henrik St?lum在《科學》上發表論文證明了這一點 。
不過這也沒那么神秘，想象一下一條由許多圓弧交替拼接組成的河流，就能直覺上理解為何這個數值是π了 。
文章插圖
圖 | google
文章插圖
圖片作者可能是blog.matthen.com
下面兩張圖是作者漢斯-亨里克·斯托羅姆（Hans-Henrik Stolum）用純粹的數學公式推演出來的河流演化，可以和上圖對比一下 。
文章插圖
文章插圖
3.重力加速度g差一點就是π的平方了
你算過π的平方嗎？掏出計算器算一下看看，你會發現它約等于9.87 。做過高中物理題的同學可能會意識到，這和地球表面的重力加速度g——9.81m/s^2——在數值上只差一點兒啊 。
其實，不但是數值上差一點兒，而且是差一點兒就分毫不差了 。
文章插圖
π是沒有單位的，所以怎么著都是這個數 。但是重力加速度是有單位的，所以如果當年對標準單位定義變了，那這個數也會變 。而歷史上之一個“米”的定義，就恰好能讓π^2和g在數值上相等 。
但這算不上是巧合，1668年提出這種方案的英國人約翰·威爾金斯是根據“秒擺”來定義的 。所謂秒擺就是從一頭到另一頭正好花費1秒的單擺（也就是周期為2秒），他把秒擺的長度定義為1米 。
那么，根據單擺的周期公式 T = 2π （L/g）^1/2，T=2秒，L=1米，就立刻能夠得出g=π^2 m/s^2 。聽起來是很方便合理的定義公式嘛 。
到了1791年，法國大革命期間，法國科學院要設立一種新的度量衡——也就是今天的米制 。競爭的雙方，就是秒擺定義和地球周長定義 。不過最終科學院選擇了周長定義——把1米定義為地球子午線長度的400萬分之1 。這是因為，當時已經發現重力加速度在地球各個表面是不同的，所以一個秒擺換了地方就不是秒擺了 。
不幸的是，這也導致今天的學生面對每道單擺題，都要多花好幾個一秒去算數……
文章插圖
為啥老式掛鐘要做得這么長？就是因為它們是設定成秒擺的，需要大約1米長的鐘擺
不過按照今天的米的定義，標準重力下的秒擺長度只有 0.994 米 。
【加速度單位換算加速度單位】
4.我有一個π，我有一個e，嗯~你說啥？
π是無理數，e也是無理數，可是我們竟然不知道π+e, π/e或者lnπ是否是無理數！只知道它們不是八次以下、所有系數都小于10^9的多項式方程的根 。
事實上，很多關于π和e的看起來基本的信息，我們都不知道 。當然這不是因為π和e本身有多神秘，只是因為和無理數打交道真的是很難 。
推薦閱讀
- 黃河發源于哪個省依次流經哪九個省級行政單位 黃河發源于哪個省份?
- 公務員考生生源地怎么填 考生生源地怎么填
- 米的單位大小順序，米的單位是cm還是mm
- 單位目標管理責任書范文
- 伏特安培是什么單位 安培是什么單位
- kg換算成g，kg換算公斤
- 房屋的平方是怎么算出來的，立方和平方怎么換算
- mpa壓力表的單位怎么讀 壓力值單位怎么讀?
- 中國汽車“創新賽道”駛出加速度
- 重量換算表，重量單位換算大全表