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怎么解一元二次方程十字相乘法 怎么解一元二次方程

生活百科公式

一元二次方程解法：
1. 第一步：解一元二次方程時，如果給的不是一元二次方程的一般式，首先要化為一元二次方程的一般式，再確定用什么方法求解 。
2. 解一元二次方程的常用方法：
（1）直接開方法：把一元二次方程化為一般式后，如果方程中缺少一次項，是一個形如ax2+c=0的方程時，可以用此方法求解 。
解法步驟：①把常數項移到等號右邊，
；
②方程中每項都除以二次項系數，
；
③開平方求出未知數的值：

（2）因式分解法：把一元二次方程化為一般式后，如果方程左邊的多項式可以因式分解的話，可以使用此方法求解 。
解法步驟：①把方程的左邊因式分解，轉化為兩個因式乘積的形式；
②令每個因式分別等于0，進而求出方程的兩個根；
例：解關于x的方程：
解：把方程左邊因式分解成：（x-m）（x+n）=0
∴x1=m，x2=n
（3）配方法：當一元二次方程化為一般式后，不能用直接開方和因式分解的方法求解時，可以使用此方法 。
解法步驟：①若方程的二次項系數不是1，方程中各項同除以二次項系數，使二次項系數為1；

②把常數項移到等號右邊；
③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；
④方程左邊變成一個完全平方式，右邊合并同類項，變為一個實數；
⑤方程兩邊同時開平方，從而求出方程的兩個根；
例：解方程：
解：方程兩邊同除以3得：
移項，得：
∴
即：
∴ x+2=±√6
∴
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（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，適用于所有的一元二次方程 。
求根公式：，其中a≠0 。
解法步驟：①先把一元二次方程化為一般式；’
②找出方程中a、b、c等各項系數和常數值；
③計算出b2-4ac的值；
④把a、b、b2-4ac的值代入公式；
⑤求出方程的兩個根；
例：解方程：
解：（1）方程中：a=1，b=-4，c=4
∴x={-（-4）±√0}/2×1=2，∴原方程根為
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