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圓錐曲線的光學性質源于它的切線和法線的性質，因而為正確理解與掌握其光學性質，就要掌握其切線、法線方程的求法及性質 。
設P（
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）為圓錐曲線
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（A、B、C不同時為零）上一定點，則在該點處的切線方程為：
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。（該方程與已知曲線方程本身相比，得到的規律就是通常所說的“替換法則”，可直接用此法則寫出切線方程） 。
該方程的推導，原則上用“△法”求出在點P處的切線斜率
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，進而用點斜式寫出切線方程
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，則在點P處的法線方程為
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。
1、拋物線的切線、法線性質
經過拋物線
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上一點作一條直線平行于拋物線的軸，那么經過這一點的法線平分這條直線和這一點的焦半徑的夾角 。如圖1中
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。
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事實上，設
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為拋物線
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上一點，則切線MT的方程可由替換法則，得
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，即
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，斜率為
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，于是得在點M處的法線方程為
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令
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，得法線與x軸的交點N的坐標為
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，
所以
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又焦半徑
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所以
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，從而得
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即
當點M與頂點O重合時，法線為x軸，結論仍成立 。
所以過M的法線平分這條直線和這一點的焦半徑的夾角 。
也可以利用點M處的切線方程求出
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，則
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，又故
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，從而得
也可以利用到角公式來證明
拋物線的這個性質的光學意義是：“從焦點發出的光線，經過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的軸” 。
2、橢圓的切線、法線性質
經過橢圓上一點的法線，平分這一點的兩條焦點半徑的夾角 。如圖2中
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證明也不難，分別求出
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，然后用到角公式即可獲證 。
橢圓的這個性質的光學意義是：“從橢圓的一個焦點發出的光線，經過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上” 。
3、雙曲線的切線、法線性質
經過雙曲線上一點的切線，平分這一點的兩條焦點半徑的夾角，如圖3中 。仍可利用到角公式獲證 。
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