“收斂函數”這個并不是什么規范的術語收斂函數的定義，你先給一個定義 。如果你想說的是在某種趨勢(比如x->x0或者x->oo)下有極限，那么導函數是不一定具有這種性質的，比如說x->0時xsin(1/x)極限為0，但是[xsin(1/x)]’在x->0時就沒有極限 。相對而言積分的性質要好很多（絕對連續性），但是廣義Riemann積分仍然不保證相應的收斂性，因為沒有緊集作為保障連續函數的性質也好不到哪里去 。
【收斂函數的定義 收斂函數的導數還是收斂函數嗎？】
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