tanx不定積分是多少 tanx不定積分

tanx的不定積分是-ln|cosx| C 。在微積分中,一個函數f的不定積分,或原函數,或反導數,是一個導數等于f的函數F,即F′=f 。不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定 。其中F是f的不定積分 。

tanx不定積分是多少 tanx不定積分

文章插圖
【tanx不定積分是多少 tanx不定積分】tanx的不定積分求解步驟
∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因為∫sinxdx=-cosx(sinx的不定積分)
所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)(換元積分法)
令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u| C
=-ln|cosx| C

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