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“勾股定理”兩種教法的比較 勾股定理的歷史

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勾股定理的歷史(勾股定理兩種教學方法的比較)
勾股定理選自人民教育出版社八年級下冊第十八章 。我教過很多次勾股定理 ， 每次教都有新的想法 。下面是我在勾股定理教學(第一課時)中使用的兩種教學方法:
第一部分:
1.用投影展示“2002年國際數學家大會”的會徽 。(老師注:國際數學家大會于2002年在北京召開 。大會會徽上的圖形是中國古代數學家趙爽為證明勾股定理而做的“弦圖” 。用它作為會徽 ， 是國際數學界對中國古代數學偉大成就的肯定 。)
2.詢問1:
傳說2500年前畢達哥拉斯曾經去朋友家做客 ， 發現一個直角三角形的三條邊的某種數量關系在朋友家的磚地上有所反映 。我們觀察一下圖中的地板 ， 看看能發現什么？
(通過等腰直角三角形的兩條直角邊組成的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系 ， 探究兩條直角邊與斜邊的關系)
3.詢問2:
【“勾股定理”兩種教法的比較 勾股定理的歷史】引導學生結合網格圖探究任意直角三角形三邊的關系 。
4.引導學生推廣勾股定理 。
5.用投影展示“趙雙仙圖” ， 證明“勾股定理” 。
第二部分:
1.查看簡介:
老師:同學們 ， 你們以前學過哪些直角三角形的知識點？
1.直角三角形的兩個銳角是互補的 。
生:在直角三角形中 ， 30°角的右邊等于斜邊的一半 。
老師:那很好 。今天 ， 我們將繼續學習直角三角形 。(直角三角形三條邊之間的關系)
2.用投影的方式展示一個實際問題 ， 讓學生體驗勾股定理在現實生活中的應用 。
3.詢問1:
(1)做一個直角三角形 ， 使其兩條右邊的長度分別為3厘米和4厘米；6厘米和8厘米 。
(2)分別測量三個直角三角形的斜邊長度 。
(3)根據測量結果填寫下表 。
(4)猜測:直角三角形的兩個直角和一條斜邊有什么關系？
健康:a2+b2=c2
4.詢問2:
用網格圖組探究直角三角形的三條邊之間的關系 。
5.讓學生自己總結勾股定理 。(包括書面語言和符號語言)
(教師用投影的方式展示勾股定理的歷史 ， 讓學生知道勾股定理在中國有著悠久的歷史 ， 以及在中國被稱為勾股定理的原因)
6.詢問3:
(1)讓學生拿出準備好的四個相同的直角三角形 ， 拼成一個大正方形 。
(2)讓學生在黑板上展示拼圖 。(共拼出兩種符合要求的圖形)
(3)借助學生的拼圖證明“勾股定理” 。
7.用投影的方式展示“2002年國際數學家大會”的會徽 ， 讓學生認識到用它作為會徽是國際數學界對中國古代數學偉大成就的肯定 。
勾股定理第一課重點探討直角三角形三邊的關系 ， 即勾股定理 。兩種教學方法都是以探究為主 ， 借助網格圖探究直角三角形三條邊的關系 ， 最終完成教學任務 。以下是我對以上兩種教學方法的看法-
第一 ， 總體思路
新課程強調教學過程是師生交流、共同發展的互動過程 。在教學過程中 ， 教師要處理好傳授知識和培養能力的關系 ， 引導學生在實踐中學習 ， 積極營造能引導學生積極參與的教育環境 ， 激發學生的學習熱情 ， 培養學生掌握和運用知識的能力 。一、利用課本提供的材料設計教學思路 ， 所有教學環節都是在老師的預先設計下完成的 ， 總是牽著學生的鼻子走 。2.所有教學環節的設計都是以學生為中心的 ， 教師無法提前預知一些問題的答案 。他們要根據學生在課堂上的表現靈活掌握 ， 全班以學生動手操作為主 ， 比如畫圖、拼圖等 。同時 ， 猜想-實驗-歸納-證明的課堂教學方式更能體現新課程的理念 。在課堂教學中 ， 有很多生動的師生互動、平等參與的情景 ， 拉近了師生之間的距離 。
第二 ， 新課程的引入
首先通過教材中提供的“2002年國際數學家大會”的標志圖案將片段引入新課 。一、激發學生學習勾股定理的興趣 。第二 ， 通過提問 ， 讓學生回憶舊知識 ， 使新舊知識自然過渡 ， 通過展示實際問題 ， 讓學生感受到勾股定理在現實生活中大有用處 ， 所以我們有必要學習 。在我看來 ， “2002年國際數學家大會”和logo設計的同學都不熟悉 ， 也不一定感興趣 。第二段 ， 老師和其他同學總結證明勾股定理后 ， 同學們已經熟悉了“趙雙仙圖” 。這個時候展示這個圖案比較合適 ， 可以更好的體現勾股定理在中國有著悠久的歷史 。所以第二段的介紹更加簡單明了 ， 符合學生的學習實際 。

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