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“勾股定理”兩種教法的比較 勾股定理的歷史( 二 )

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三、勾股定理的探索
新課程標準指出 ， 學生的數學學習過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等豐富多彩的數學活動 。一、利用教材提供的方法探究勾股定理:首先 ， 通過勾股定理的發現 ， 引導學生探究等腰直角三角形的兩條直角邊組成的小正方形的面積與以其斜邊為邊長的正方形的面積的關系 ， 從而得出兩條直角邊與斜邊的關系；然后探究任意直角三角形三條邊的關系 。這種方法體現了從特殊到一般的思想 。第二節 ， 學生用圖畫猜測一個直角三角形的三條邊之間的關系 ， 然后借助網格圖引導學生探究直角三角形的三條邊之間的關系 。第二 ， 片段采用猜想與驗證的方法進行教學 ， 符合新課標倡導的教學理念 。另外 ， 在中國 ， 我們把反映一個直角三角形的三邊關系的定理叫做“勾股定理” 。沒有必要用畢達哥拉斯的方法去探索新知識 。我們也可以通過使用第二部分中的方法達到同樣的目的 。課本上的方法太局限了 ， 教學上要創新 。
四 。勾股定理的證明
好的教學能促進學生的有效學習 ， 教師的主要作用是組織教學活動 ， 激發學生在數學活動中的主動性 ， 并在學生需要時給予適當的幫助 。教師在教學中要充分考慮學生主體性的發揮 ， 讓學生自主體驗“做數學”的過程 。一、通過教材提供的“趙雙仙圖”引導學生證明勾股定理 。第二段先經過學生的拼圖 ， 然后借助學生拼湊的圖形自行證明“勾股定理” 。給出了片段圖 。同學們會覺得“趙爽弦圖”太神秘了 ， 古代數學家都能發現 。勾股定理的證明過程必須在老師的指導下完成 。二是學生在拼讀過程中很容易找到一個大正方形、四個直角三角形和一個小正方形的面積之間的關系 ， 也降低了證明的難度 ， 便于學生理解證明過程 。老師證明后 ， 告訴學生 ， 他們拼起來的一個圖形 ， 其實就是書中的“趙雙弦圖” ， 讓學生感受到他們也有古代數學家的聰明才智 ， 從而樹立學習數學的信心 。
綜上所述 ， 教師在課堂教學中不應過分依賴課本 ， 而應創造性地使用課本 ， 根據教學內容和學生的實際情況 ， 設計創新實用的教學方法 。隨著新的教學思想和理念的出現 ， 我們只有在教學中不斷創新 ， 才能跟上新課改的發展 ， 才能成為新課改的引領者 。

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