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什么是質數 質數

質數


【什么是質數 質數】質數（什么是質數）
什么是質數 ， 如何簡單辨別 ， 有哪些實際運用
文/@成長新視點
質數 ， 又叫素數 ， 是指一個大于1的自然數 ， 且除了1和它本身外 ， 不能被其他自然數整除的數 。換句話說 ， 就是該數除了1和它本身以外 ， 不再有其他的因數 。

質數 ， 有無限個 。在自然數中 ， 比1大 ， 但不是質數的數 ， 稱為合數 。1和0 ， 既非質數也非合數 。
一、基本定理 。在初等數學中有一個基本定理 ， 任意一個大于1的自然數 ， 要么本身就是質數 ， 要么可以分解為幾個質數之積 ， 這種分解本身 ， 具有唯一性 。

所以 ， 現在多將質數用于密碼學上 ， 而其解密的過程 ， 實際上就是一個尋找質數的過程 。
二、基本特點 。最小的質數是2 ，  也是唯一的偶質數 。后面的質數 ， 依次為2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 11 ， 13 ， 17......

質數有許多獨特的性質 ， 如質數n的約數只會有兩個 ， 那就是1和n 。質數的個數 ， 是無限的 。所有大于10的質數中 ， 個位數都只有1,3,7,9 。所以 ， 要區分質數或者認識質數是非常容易的 ， 掌握基本規律即可 。
三、判斷技巧 。判斷一個數是否為質數 ， 要先看它是奇數還是偶數 。如果是大于2的偶數 ， 這個數肯定不是質數 ， 而是合數 。如果是奇數 ， 那就有可能是質數,可以用試除法來判斷一個自然數是不是質數 。

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