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三角形基礎知識 三角形的定義

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三角形基礎知識 三角形的定義

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三角形的定義(三角形的基本知識)概述
三角形的基礎知識是三角形研究的基礎 。要知道三線只有滿足三邊關系才能形成三角形 。要知道三角形的高度、中線、平分線是創業網絡的三條線 。我們應該知道它們的相關性質 ， 并特別注意三角形的高度和三角形形狀之間的關系 。因此 ， 我們經常需要通過分類來討論與三角形高度相關的問題 。
完整的知識解決方案
一、三角形的概念及其表示
由不在同一條線上的三條線段組成的圖形稱為三角形 ?！叭切巍笨梢杂梅枴叭切巍眮肀硎?。
提示:“不在同一條直線上”“三段三段”“首尾依次相連”三個條件缺一不可 。
二.三角三邊關系
三角形任意兩條邊之和大于第三條邊 ， 兩條邊之差小于第三條邊 。
提示:如果三條邊的大小關系明確 ， 看小邊的和是否大于第三條邊；如果三邊的大小關系不明確 ， 有兩種思路:一是看任意兩邊之和是否大于第三邊；另一種是將兩側與第三側進行比較 ， 看兩側之和是否大于第三側 ， 兩側之差是否小于第三側 。
【三角形基礎知識 三角形的定義】三.三角形的中心線
在三角形中 ， 頂點與對邊的中點相連 ， 得到的線段稱為三角形的中線 。
提示:三角形中線將三角形分成面積相等的三角形 。
四.三角形的高度
從三角形的頂點到相對邊的直線畫一條垂直線 。頂點和垂直腳之間的線段稱為三角形的高度線 ， 簡稱三角形的高度 。
提示:三角形有三個高度 。這三個高度的位置取決于三角形的形狀 ， 如圖所示:
三角形基礎知識 三角形的定義

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一、三角形角平分線
在三角形中 ， 內角的平分線與其對邊相交 ， 這個角的頂點與交點之間的線段稱為三角形的平分線 。
撥號方法
關于1型三角形高度分類的討論
例1如果BD ， CE是△ABC的高度 ， 那么BD和CE所在的直線相交形成的角度之一就是55度 ， 求BAC的度數 。
【分析】三角形的形狀沒有啟動網絡的形狀清晰 ， 需要分以下兩種情況進行討論 ， 如圖:
三角形基礎知識 三角形的定義

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【答案】如果△ABC是一個銳角三角形 ， 如圖1所示 ， 因為BD和CE是△ABC的高度 ， ≈BAC = 180-(180-55)= 55 ， BAC = 55度 。
如果△ABC是鈍角三角形 ， 如圖2所示 ， 因為BD和CE是△ABC的高度 ， ≈AEB =≈ADC = 90度 ， 
BAE = 55度
∴∠BAC=125學位
∴∠BAC是125度或55度
【點評】由于三角形高度的分布與三角形的形狀有關 ， 通常需要分類討論與三角形高度有關的問題 。
類型2區域的相等劃分
例2:將任意創業三角ABC平均分成四個面積相等的部分 。
【解析】三角形的中線可以把三角形分成面積相等的兩部分 。原理是底部等于高度 。利用這個原理 ， 我們可以把三角形的一邊分成幾個相等的部分 ， 從而達到把三角形的面積等分的目的 。
【答案】這個問題的答案不是唯一的 。例子如下
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方案一:如圖3 ， 取BC上的d、e、f ， 讓BD=DE=EF=FC ， 接AD、AE、AF 。
方案二:如圖4所示 ， 在BC端分為四部分；d是一個相等的點 ， 連接AD 。然后把AD分成三等份 ， 點E和F相等 ， 連接Ce和CF ， 再分成四個面積相等的三角形 。
方案三:如圖5所示 ， 以BC的邊D為兩個相等的點 ， 連接AD ， 然后將BD和AD分成兩個相等的部分 ， 相等的點為E和F ， 連接AE和CF ， 得到的四個三角形面積相等 。
【點評】基于“等底等高三角形面積相等”的原則 ， 一個三角形的中線可以將原三角形等分 ， 然后再將等分的三角形等分 。舉個例子 ， 我們可以用三角形的中線等分或按比例分三角形 ， 方法并不唯一 。
第三類等腰三角形分割問題

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