導數的幾何意義(導數的定義及其幾何創業網絡意義)大家好，我是大專數學碩士 。這次我們來討論導數的定義及其幾何意義，與連續性的關系，函數的導數規則 。你知道導數的定義，它的幾何意義，它與連續性的關系，函數的導數規律嗎？沒關系 。學霸是來幫你的 。
在討論導數之前，讓我們看兩個例子:
直線運動的速度①取時間t0到t的時間價格，其間質點從S0=f(t0)運動到s = f(t)；(s-s0)/t-t0=f(t)-f(t0)/t-t0，粒子的平均速度 。②瞬時速度v = lim的切線問題((f (t))-(f (t0))/(t-t0)) (t→ t0)在曲線C和C上有一點M，在點M之外取C上的另一點N作為割線MN 。當N點沿曲線C逼近M點時，如果所有MN項都繞M點旋轉并逼近極限MT，則直線MT稱為曲線C在M點的切線 。
tan =(y-y0)/(x-x0)=(f(x)-f(x0))/(x-x0)
斜率k=lim (f(x)-f(x0))/(x-x0)(x→x0)
一、導數的定義
讓函數y=f(x)在點x0的某個域中定義 。當自變量x在x0處(點x0+δx仍在此鄰域內)得到增量δx時，相應地，因變量得到增量δy = f(x0+δx)-f(x0)；如果△x→0時存在△y與△x之比的極限，那么函數y=f(x)在點x0可導，這個極限在函數y=f(x)的點x0可導，這個極限就是函數y=f(x)在點x0的導數，叫做f’(x0) 。
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還能記得
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二、導數的幾何意義
曲線在點(x0，y0)的切線方程:
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曲線在點(x0，y0)的法線方程:
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注:曲線切線方程的斜率與曲線法線方程的斜率互為負倒數 。
第三，函數的可微性和連續性之間的關系
設函數y=f(x)在點x處可導，即
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存在 。從函數與極限和無窮小的關系
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其中，當△x→0時，無窮小為，上式兩邊乘以△x 。
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當△x→0，△y→0 。函數yy=f(x)在點X處是連續的..因此，如果函數y=f(x)在x點是可導的，那么函數在該點一定是連續的 。
第四，函數的導數規則
①函數和、差、積、商的求導規則
和與差:(u v)' = u v '
注:分別求和與差的導數，再求和與差的導數 。
【導數的定義及其幾何意義 導數的幾何意義】乘積:(uv)=u' v+u v '，(Cu)'=C u'(C為常數)
簡:一個產品的導數是一個先行導數后面跟一個先行導數后面跟一個先行導數后面跟一個先行導數后面跟一個先行導數(前者指產品中的第一個因子，后者指產品中的第二個因子) 。
商:(u/v)' = (u' v-u v')/v 2 (v不等于0)
簡:商的導數是次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，次導數的導數，除以分母的平方 。
②反函數的求導規則
如果函數x=f(y)是單調的并且在區間I和f '(x)≠0內可導，那么它的反函數也可以在反函數的區間內可導，并且
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采訪人員:反函數的導數等于原函數導數的倒數 。
③復合函數的求導規則
如果u=g(x)在點x可導，y=f(u)在點u=g(x)可導，那么復合函數y=f[g(x)]在點x可導，其導數為
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采訪人員:復合函數的導數等于一層一層取內導數，然后相乘 。
例如(sin nx)'= n cos nx
④常用的導數公式
(1)( C )'=0
(2)(x^u)'=u x^(u-1)
(3)(sin venture network x)'= cos x
(4) (cos x)'=-sin x
⑸(譚x)' = sec(^2 x
⑹(科特·x)'=-csc(^2)x
(7)(秒x)' =秒x tanx
(8)(csc x)'=-csc x cot x
(9)(a^x)'=(a^x)
(10)(e^x)'=e^x
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