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因數分解法 分解質因數

知識經驗

【因數分解法 分解質因數】

因數分解法 分解質因數

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大家好,小龍來為大家解答以上的問題 。分解質因數，因數分解法這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式 。
2、因式分解是恒等變形的基?。?它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用 。
3、因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等 。
4、 2 ， 公式發 ①現在初二學生學習的因式分解方法主要是兩種：提公因式法和公式法，（準確的說就該是運用公式法） 而在公式法中只學習運用平方差公式和完全平方公式兩種 ②把結構符合a^2-b^2的代數式分解成(a+b)(a-b)或者把符合a^2±2ab＋b^2的代數式分解成（a±b）^2,這種利用乘法公式進行因式分解的方法叫做運用公式法3，十字相乘法十字相乘法能把某些二次三項式ax2+bx+c(a≠0)分解因式 。
5、這種方法的關健是把二次項的系數a分解成兩個因數a1,a2的積a1?a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1?c2 ， 并使a1c2+a2c1正好是一次項系數b，那么可以直接寫成結果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察 ， 嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程 。
6、當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號 。
7、 例:x2+2x-15 分析：常數項(-15)<0 ， 可分解成異號兩數的積 ， 可分解為(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和為2 。
8、 =（x-3）（x+5)4 ， 分組分解法要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組，并提出公因式b ， 從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n) 或 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式 。
9、 例 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考題) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 應用公式法 由于分解因式與整式乘法有著互逆的關系，如果把乘法公式反過來 ， 那么就可以用來把某些多項式分解因式 。
10、 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考題) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分組分解法 要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組 ， 并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 對于mx +px+q形式的多項式 ， 如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 。
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