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孫子算經雞兔同籠計算方法 孫子算經雞兔同籠的兩種算法

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孫子算經雞兔同籠計算方法 孫子算經雞兔同籠的兩種算法

文章插圖
大家好,小龍來為大家解答以上的問題 。孫子算經雞兔同籠的兩種算法，孫子算經雞兔同籠計算方法這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔” 。
2、這樣 ， （1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1 。
3、因此 ， 腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只） 。
4、顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了 。
5、 這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已 。
6、這種思維方法叫化歸法 。
【孫子算經雞兔同籠計算方法 孫子算經雞兔同籠的兩種算法】7、化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化 ， 直到最終把它歸成某個已經解決的問題 。
8、《孫子算經》上的解法很巧妙，它是按公式：兔數 足數－頭數來算的，具體計算是這樣的：兔數 （只），雞數＝頭數－免數＝35－12＝23 ， 并且書中還給出了公式的來歷：把足數除以2以后，每只雞只剩下一足，每只兔剩下兩足了 ， 減去頭數，就相當于每只雞兔再減去一只，雞足減完了，剩下的每只兔只有一足了，此時所剩足數恰好等于兔子頭數.雞兔同籠的公式：解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的只數－雞的只數）=雞的只數總只數－雞的只數=兔的只數解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的只數－雞的只數）=兔的只數總只數－兔的只數=雞的只數 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。

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