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全等三角形 全等三角形的性質

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全等三角形 全等三角形的性質

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大家好,小問來為大家解答以上問題 。全等三角形的性質，全等三角形這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形 。
2、（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角 。
3、由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等 。
4、(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角； [編輯本段]三角形全等的判定公理及推論三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因 。
5、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”) 。
6、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”) 。
7、由3可推到有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理 。
8、注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀 。
9、A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side) 。
10、H是英文斜邊的縮寫（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫（leg） 。
11、三條中線（或高、角分線）分別對應相等的兩個三角形全等 。
12、 [編輯本段]全等三角形的性質全等三角形的對應角相等、對應邊相等 。
13、全等三角形的對應邊上的高對應相等 。
14、全等三角形的對應角平分線相等 。
15、全等三角形的對應中線相等 。
16、全等三角形面積相等 。
17、全等三角形周長相等 。
18、全等三角形可以完全重合 。
19、(以上可以簡稱:全等三角形的對應元素相等)三邊對應相等的兩個三角形全等 。
20、（SSS)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 。
21、(SAS)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 。
22、(ASA)兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等 。
23、(AAS)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 。
24、(HL)兩個相互重合的全等三角形減去公共部分 ， 剩下的部分一定全等 。
25、 [編輯本段]全等三角形的運用性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等 。
26、 而全等的判定卻剛好相反 。
27、利用性質和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵 。
28、在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致 ， 為找對應邊 ， 角提供方便 。
29、3，當圖中出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形 。
30、用在實際中 ， 一般我們用全等三角形測等距離 。
31、以及等角，用于工業和軍事 。
32、有一定幫助 。
33、用三角形穩定性強的定理搭腳手架 。
34、 [編輯本段]全等三角形做題技巧一般來說考試中線段和角相等需要證明全等 。
35、因此我們可以來采取逆思維的方式 。
36、來想要證全等，則需要什么條件另一種則要根據題目中給出的已知條件，求出有關信息 。
37、然后把所得的等式運用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等 。
38、例如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4，G為AB延長線上一點．求∠EBG的度數和CE的長．分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG．(2)利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識 ， 求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：CE=CA－AE=BA－AD=6．解：∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°（已知），∴∠ABE=∠C=20°（全等三角形的對應角相等），，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°（鄰補角定義）．∵△ABE≌△ACD（已知），∴AC=AB，AE=AD（全等三角形的對應邊相等），∴CE=CA－AE=BA－AD=6（等量代換）． 。
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