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圓內接正六邊形的邊長為3 圓內接正六邊形的邊心距

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圓內接正六邊形的邊長為3 圓內接正六邊形的邊心距

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1、解：如圖所示：可見：正六邊形的面積=6△EOF的面積正六邊形的邊長為圓的半徑r，△EOF為等邊三角形故：△EOF的面積=(r×rsin30°)/2=r2/4正六邊形的面積=6×r2/4=1.5r2已知：正六邊形的面積=√3因此：1.5r2=√3有：r2=(2√3)/3…………………………(1)外切正方形的邊長為圓的直徑，因此其面積為：(2r)2=4r2將(1)代入 。
2、有：正方形面積=4×(2√3)/3=(8√3)/3 。
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