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求不定積分∫xlnx dx 求不定積分∫x

生活百科數學


求不定積分∫x是∫baix^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^du2+1/6ln(1+x^2)+C 。在微積分中 ， 一個函數f的不定積分 ， 或原函數 ， 或反導數 ， 是一個導數等于f的函數F ， 即F′=f 。
不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定 。其中F是f的不定積分 。
【求不定積分∫xlnx dx 求不定積分∫x】根據牛頓-萊布尼茨公式 ， 許多函數的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行 。這里要注意不定積分與定積分之間的關系：定積分是一個數 ， 而不定積分是一個表達式 ， 它們僅僅是數學上有一個計算關系 。一個函數 ， 可以存在不定積分 ， 而不存在定積分 ， 也可以存在定積分 ， 而沒有不定積分 。連續函數 ， 一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a ， b]上只有有限個間斷點且函數有界 ， 則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點 ， 則原函數一定不存在 ， 即不定積分一定不存在 。

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