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?？几呷龜祵W知識點歸納總結

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通過歸納總結知識點能夠大大的提高高三數學的學習效率，為了幫助同學們減輕學習負擔，讓同學們學習效率更高 。下面是小編給大家帶來的高三數學知識點歸納總結，希望能幫助到大家!
高三數學知識點歸納總結1
一、排列
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列 。
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.
2排列數的公式與性質
(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示 。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟 。

【?？几呷龜祵W知識點歸納總結】排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關 。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據 。
三、排列組合與二項式定理知識點
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間 。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題 。
5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式 。
6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用 。
高三數學知識點歸納總結2
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式 。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變 。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變 。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反 。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式 。
②一元一次不等式組：
a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組 。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集 。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學知識點歸納總結3

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