1. 首頁 > 生活百科 > >

一年級數學小知識大全 數學小知識大全高中( 三 )

生活百科方程


九·直線平面和簡單幾何題（立體幾何） 1.平面空間兩條直線 2.直線平面平行的判斷及性質 3.直線平面垂直的判斷及性質 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運算 8.空間向量的坐標運算 這一節肯定會有一個大題，還會有別的小題
十·排列組合與概率 1.各種式子的應用 2.二項式定理 3.隨機事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨立事件 這個也會有一個題
十一·概率與統計 1.離散型隨機變量的分布列 2.離散型隨機變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計 4.正態分布與線性回歸 這一節也會有一個大題
十二·極限 1.數學極限歸納法 2.數列的極限 3.函數的極限與函數的連續性
十三·導數 導數的概念運算與應用 一般會用于函數的單調性
十四·復數 會有一個小題
數學小知識 --------------------------------------------------------------------------------數學符號的起源 數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系 。
數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多 。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種 。
它們都有一段有趣的經歷 。例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號 。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的 。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號 。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了 。到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號 。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種 。一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的 。
德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號 。他自己還提出用"п"表示相乘 。
可是這個符號現在應用到集合論中去了 。到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號 。
他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號 。"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行 。
直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除 。后來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號 。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別 ?？墒怯＝虼髮W數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來 。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受 。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等 。
大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用 。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了 。
大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的 。在日常生活中，數學無處不在，比如說：買菜、賣才算多少錢…… 下面是幾個關于數學的小故事 。
1、高斯級數小朋友們你們可知道數學天才高斯小時候的故事嗎？高斯在小學二年級時，有一次老師教完加法后想休息一下，所以便出了一道題目要求學生算算看，題目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？ 本以為學生們必然會安靜好一陣子，正要找借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是怎么算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：將1加至100與100加至1；排成兩排想加，也就是說： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百個101，但算式重復兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050 。從此以后高斯小學的學習過程早已經超過了其他的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才 。
2、雞兔同籠你聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一 。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個有趣的問題 。
書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳 。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔” 。

推薦閱讀