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世界未解之謎有哪些 世界未解之謎有哪些？

生活百科飛蠅


為了紀念百年前希爾伯特提出的 23 問 題 。
每一道題的賞金均為百萬美金 。
1、 黎曼猜想
黎曼猜想是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想 ， 由數學家黎曼于1859年提出 。
黎曼那篇論文所研究的是一個數學家們長期以來就很感興趣的問題 ， 即素數的分布 。素數又稱質數 。質數是像2、5、19、137那樣除了1和自身以外不能被其他正整數整除的數 。這些數在數論研究中有著極大的重要性 ， 因為所有大于1的正整數都可以表示成它們的乘積 。從某種意義上講 ， 它們在數論中的地位類似于物理世界中用以構筑萬物的原子 。質數的定義簡單得可以在中學甚至小學課上進行講授 ， 但它們的分布卻奧妙得異乎尋常 ， 數學家們付出了極大的心力 ， 卻迄今仍未能徹底了解 。
黎曼論文的一個重大的成果 ， 就是發現了質數分布的奧秘完全蘊藏在一個特殊的函數之中 ， 尤其是使那個函數取值為零的一系列特殊的點對質數分布的細致規律有著決定性的影響 。那個函數如今被稱為黎曼ζ函數 ， 那一系列特殊的點則被稱為黎曼ζ函數的非平凡零點 。
有意思的是 ， 黎曼那篇文章的成果雖然重大 ， 文字卻極為簡練 ， 甚至簡練得有些過分 ， 因為它包括了很多“證明從略”的地方 。而要命的是 ， “證明從略”原本是應該用來省略那些顯而易見的證明的 ， 黎曼的論文卻并非如此 ， 他那些“證明從略”的地方有些花費了后世數學家們幾十年的努力才得以補全 ， 有些甚至直到今天仍是空白 。但黎曼的論文在為數不少的“證明從略”之外 ， 卻引人注目地包含了一個他明確承認了自己無法證明的命題 ， 那個命題就是黎曼猜想 。
黎曼猜想自1859年“誕生”以來 ， 已過了150多個春秋 ， 在這期間 ， 它就像一座巍峨的山峰 ， 吸引了無數數學家前去攀登 ， 卻誰也沒能登頂 。

2、ABC猜想
【世界未解之謎有哪些 世界未解之謎有哪些？】ABC猜想是由英國數學家麥瑟爾和法國數學家厄斯特勒于二十世紀八十年代中期彼此獨立地提出的 。其名字乃是來自把猜想中涉及的三個數字稱為A、B、C的做法 ， 而非“入門”之意 。
與數學猜想大家庭中的著名成員 ， 如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想 ， 以及（已被證明了的）曾經的費馬猜想、四色猜想等等相比 ， ABC猜想的 “資歷”是很淺的（其它那些猜想都是百歲以上的“老前輩”） ， 公眾知名度也頗有不如 ， 但以重要性而論 ， 則除黎曼猜想外 ， 上述其它幾個猜想都得退居其后 。
ABC猜想有一個初看起來并不奧妙的特點 ， 就是將整數的加法性質（比如A+B=C）和乘法性質（比如素數概念——因為它是由乘法性質所定義的）交互在了一起 。不過 ， 數學家們早就知道 ， 由這兩種本身很簡單的性質交互所能產生的復雜性是近乎無窮的 。數論中許多表述極為淺顯 ， 卻極難證明的猜想（或曾經的猜想） ， 比如前面提到的哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、費馬猜想等都具有這種加法性質和乘法性質相交互的特性 。
數論中一個很重要的分支——旨在研究整系數代數方程的整數解的所謂丟番圖分析——更是整個分支都具有這一特性 。丟番圖分析的困難性是頗為出名的 ， 著名德國數學家希爾伯特曾樂觀地希望能找到其“一攬子”解決方案 ， 可惜這個希望后來落了空 ， 被證明是不可能實現的 。與希爾伯特的樂觀相反 ， 美國哥倫比亞大學的數學家戈德菲爾德曾將丟番圖分析比喻為飛蠅釣——那是發源于英國貴族的一種特殊的釣魚手法 ， 用甩出去的誘餌模擬飛蠅等昆蟲的飛行姿態 ， 以吸引兇猛的掠食性魚類 ， 特點是技巧高、難度大、成功率低 ， 而且只能一條一條慢慢地釣（象征著丟番圖分析只能一個一個問題慢慢地研究） 。
但是 ， 與交互了加法性質和乘法性質的其它猜想或問題不同的是 ， ABC猜想似乎處于某種中樞地位上 ， 它的解決將直接導致一大類其它猜想或問題的解決 。
拿丟番圖分析來說 ， 戈德菲爾德就表示 ， 假如ABC猜想能被證明 ， 丟番圖分析將由飛蠅釣變為最強力（乃至野蠻）的炸藥捕魚 ， 一炸就是一大片 ， 因為ABC猜想能“將無窮多個丟番圖方程轉變為單一數學命題” 。

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