質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數 。質數的個數是無窮的 。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明 。它使用了證明常用的方法是反證法 。
【什么是質數和合數】合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數 。與之相對的是質數，而1既不屬于質數也不屬于合數，最小的合數是4 。其中，完全數與相親數是以它為基礎的 。數的一種方法為計算其質因數的個數 。一個有兩個質因數的合數稱為半質數，有三個質因數的合數則稱為楔形數 。在一些的應用中，亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數 。
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