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什么叫因數？

生活百科整數


什么叫因數？

文章插圖
因數是指整數a除以整數b（b≠0）的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數 。
假如a*b=c（a、b、c都是整數），那么我們稱a和b就是c的因數 。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立 。反過來說，我們稱c為a、b的倍數 。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0 。
事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0 。
相關性質：
1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數 。若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數 。例如2，3，5均為30的質因數 。6不是質數，所以不算 。7不是30的因數，所以也不是質因數 。
公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數 。1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身，而一個非零自然數的倍數的個數是無限的 。
因數是指整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數 。
定義
在小學數學里，兩個正整數相乘，那么這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數 。
小學數學定義[1]：假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數 。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立 。反過來說，我們稱c為a、b的倍數 。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0 。
事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0 。
例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數 。12是2的倍數，也是6的倍數 。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數 。-27是3和-9的倍數 。
一般而言，整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B都稱做整數C的因數，反之，整數C為整數A的倍數，也為整數B的倍數 。
1、因數，或稱為約數，數學名詞 。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數 。0不是0的因數 。
2、一個整數能夠被另一個整數整除，那么這個整數就是另一整數的倍數 。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數 。
擴展資料：
若在十進制下，可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數 。
1、若個位數是偶數（0,2,4,6,8），則此整數為2的倍數 。
2、若數字和是3的倍數，則此整數為3的倍數 。
3、若最末二位數是4的倍數（00,04,08……），則此整數為4的倍數 。
4、若十位數是單數且個位數是（2,6）或十位數字是雙數且個位數是（0,4,8）則此整數為4的倍數 。
5、若個位數是5的倍數（0,5），則此整數為5的倍數 。
6、若數字和是3的倍數，個位數又是偶數，則此整數為6的倍數 。
7、若最末三位數是8的倍數，則此整數為8的倍數 。
8、若數字和是9的倍數，則此整數為9的倍數 。
9、若個位數為0則此整數為10的倍數 。
10、若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數（包括0），則此整數為11的倍數 。
11、若最末二位數是25的倍數（00,25,50,75），則此整數為25的倍數 。
12、若末兩位數為（00,50），則此整數為50的倍數 。
【什么叫因數？】13、若末兩位數為00則此整數為100的倍數 。

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