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什么叫有理數，無理數？

有理數生活百科


什么叫有理數，無理數？

文章插圖
1、有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎 。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b 。0也是有理數 。
2、無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比 。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環 。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等 。無理數的另一特征是無限的連分數表達式 。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現 。
擴展資料：
【什么叫有理數，無理數？】一、有理數的命名由來
“有理數”這一名稱不免叫人費解，有理數并不比別的數更“有道理” 。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤 。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的” 。
中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數” 。但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同） 。
所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的“比” 。與之相對，“無理數”就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而并非沒有道理 。
二、無理數的歷史
畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年至公元前500年間）是古希臘的大數學家 。他證明許多重要的定理，包括后來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積 。
畢達哥拉斯將數學知識運用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數學領域擴大到哲學，用數的觀點去解釋一下世界 。
經過一番刻苦實踐，他提出“萬物皆為數”的觀點：數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序 。
參考資料來源：百度百科－有理數
參考資料來源：百度百科－無理數
有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合 。
整數也可看做是分母為一的分數 。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數 。
有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎 。
有理數的加法運算：
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加 。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值 。
3、互為相反數的兩數相加得0 。
4、一個數同0相加仍得這個數 。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加 。
6、符號相同的數可以先相加 。

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