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什么是費氏數列，請專家詳答，望高見

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什么是費氏數列，請專家詳答，望高見

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費氏數列一般指斐波那契數列
斐波那契數列（Fibonacci sequence） ， 又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入 ， 故又稱為“兔子數列” ， 指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上 ， 斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F（1）=1 ， F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2 ， n∈N*）
斐波那契數列數列從第3項開始 ， 每一項都等于前兩項之和 。
例子：數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ， 377 ， 610 ， 987 ， 1597 ， 2584 ， 4181 ， 6765 ， 10946 ， 17711 ， 28657 ， 46368........
應用：
生活斐波那契
斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣） ， 蜂巢 ， 蜻蜓翅膀 ， 超越數e（可以推出更多） ， 黃金矩形、黃金分割、等角螺線 ， 十二平均律等 。
斐波那契數與植物花瓣3………………………
百合和蝴蝶花5……………………
藍花耬斗菜、金鳳花、飛燕草、毛茛花8………………………
翠雀花13………………………
金盞和玫瑰21……………………
紫宛34、55、89……………雛菊
斐波那契數還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發現 。例如 ， 在樹木的枝干上選一片葉子 ， 記其為數0 ， 然后依序點數葉子（假定沒有折損） ， 直到到達與那些葉子正對的位置 ， 則其間的葉子數多半是斐波那契數 。葉子從一個位置到達下一個正對的位置稱為一個循回 。
葉子在一個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數 。在一個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序（源自希臘詞 ， 意即葉子的排列）比 。多數的葉序比呈現為斐波那契數的比 。
黃金分割
隨著數列項數的增加 ， 前一項與后一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887..…
擴展資料：
性質：
平方與前后項
從第二項開始 ， 每個奇數項的平方都比前后兩項之積少1 ， 每個偶數項的平方都比前后兩項之積多1 。
如：第二項1的平方比它的前一項1和它的后一項2的積2少1 ， 第三項2的平方比它的前一項1和它的后一項3的積3多1 。
（注：奇數項和偶數項是指項數的奇偶 ， 而并不是指數列的數字本身的奇偶 ， 比如從數列第二項1開始數 ， 第4項5是奇數 ， 但它是偶數項 ， 如果認為5是奇數項 ， 那就誤解題意 ， 怎么都說不通）
證明經計算可得：[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)
發明者：
斐波那契數列的發明者 ， 是意大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci） ， 生于公元1170年 ， 卒于1250年 ， 籍貫是比薩 。他被人稱作“比薩的列昂納多” 。1202年 ， 他撰寫了《算盤全書》（Liber Abacci）一書 。
他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人 。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事 ， 派駐地點相當于今日的阿爾及利亞地區 ， 列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學 。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯等地研究數學 。
參考資料：百度百科----斐波那契數列
【什么是費氏數列，請專家詳答，望高見】
不是 。根據查詢相關公開信息顯示 ， 費氏數列又稱黃金分割數列 ， 1、1、2、3、5、8、13、21、34及610等是費氏數列 。在現代物理、準晶體結構、化學等領域 ， 斐波那契數列都有直接的應用 ， 為此 ， 美國數學會從1963年起出版了以《斐波那契數列季刊》為名的一份數學雜志 ， 用于專門刊載這方面的研究成果 。

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