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五邊形面積計算公式是什么？

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五邊形面積計算公式是什么？

文章插圖
以正五邊形為例，面積計算公式是：
正多邊形的面積公式為：
其中，P是周長、r是邊心距 。正五邊形的P和r可由三角函數計算：
其中，t是正五邊形的邊長 。
擴展資料：
1、定義與性質
圓內接正五邊形指內接于圓的正五邊形 。圓內接正五邊形的每一條邊相等（即圓的每一條弦相等），每個角均為108°，每個角在圓內所對的優弧相等 。
2、內角和求法
因為五邊形的內角和可看為3個三角形的內角和，所以，3×180°=540°
3、內角求法
據上一條“正五邊形的內角和求法”可知道，正五邊形的內角和為540° 。
往下拓展：因為正五邊形的五個角均相等，且五邊形的內角和為540°；所以正五邊形的每個內角均為540°÷5=108°
邊長為a的正五邊形，其面積就是:
擴展資料：
約前300年，歐幾里得在他的《幾何原本》中描述了一個用直尺和圓規做出正五邊形的過程 。
1.畫一條水平線，通過此線上的任意點做一個圓 。
2.將圓規的一腿放在圓與直線的其一交點上，通過上述圓的圓心畫半圓，并與之交兩點 。連接這兩點做垂直線，與先前的水平線相交與(a)點.
3.張開圓規，以水平線與第一個圓的兩個交點為圓心以相同半徑在水平線上下第一個圓外分別做兩個交點，這樣可以得到一條通過第一個圓圓心的正交線，與第一個圓相交的位于水平線上方的點稱之為(b).這是正五邊形的第一個角 。
4.將圓規的一腳放在(a)點上，(a)(b)間距為半徑做另一個圓，交水平線于點(c) 。
5.將圓規的一腳放在(b)點上，(b)(c)間距為半徑做圓，交第一個圓于兩點，這是正五邊形的第二、三兩點 。
6.將圓規的一腳分別放在二、三兩點上，同樣是(b)(c)間距為半徑交第一個圓于另外兩點，這兩點就是正五邊形的最后兩點 。
7.連接相鄰兩點就構成了正五邊形 。
8.如果不是連接相鄰兩點（即對角線連接），就會得到一個五角星，在它的中間構成一個小的正五邊形 。或者延長每一邊，得到一個大的正五角星 。
參考資料：
百度百科--五邊形
【五邊形面積計算公式是什么？】

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