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等腰直角三角形三邊關系公式：等腰直角三角形的斜邊＝√2倍的直角邊 。
等腰直角三角形三邊比例為1:1:√2 。等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那么設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1) 。
等腰直角三角形的判定方法
有一個角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形；三邊比例為1:1:√2的三角形是等腰直角三角形；底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形；有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形 。
等腰三角形三邊的關系：
1、三角形任意兩邊之和大于第三邊；
【等腰直角三角形三邊關系公式是什么？】2、任意兩邊之差小于第三邊；
3、三角形內角和為180°；
4、三角形一個角的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和；
5、三角形具有結構穩定性 。
6、等邊對等角（兩個等腰邊相等，并且對應的角也相等）；
7、三線合一（頂角平分線、中線、底邊的高線） 。
擴展資料：
一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角 。在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度 。
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 。在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半 。
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