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橢圓的定義

生活百科橢圓


橢圓的定義

文章插圖
橢圓（Ellipse）是平面內到定點F1、F2的距離之和等于常數（大于|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點 。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|） 。
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線，橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個周期內的長度 。
【橢圓的定義】擴展資料
第一定義：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a（2a≥｜F1F2｜）的動點P的軌跡叫做橢圓 。即：其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離｜F1F2｜=2c≤2a叫做橢圓的焦距 。P為橢圓的動點 。
第二定義：橢圓平面內到定點F（c，0）的距離和到定直線l：x=a2/c（F不在l上）的距離之比為常數從C/A,（即離心率，0<e<1）的點的軌跡是橢圓 。參考資料：百度百科-橢圓
橢圓是到兩個定點的距離和是一個定值的點的軌跡 。
橢圓是對圓定義的一個擴展，它是平面中到兩個點的距離之和為定值的所有點組成的圖形，這兩個點被稱為焦點、兩個點之間的距離稱為焦距 。
在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恒定的 。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓 。橢圓的形狀（如何“伸長”）由其偏心度表示，對于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數字 。

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