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非p是什么意思？

生活百科命題


非p是什么意思？

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【非p是什么意思？】非p：一個命題與它的否定形式是完全對立的 。兩者之間有且只有一個成立 。
命題的否定 。
數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了 。
假若P為假命題，那么非P一定為真命題 。P為真命題，則非P一定為假命題 。
一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+題設，那么+結論 。
對于其中所有背景，所陳述的情況都不屬實的命題是假命題 。
如：三角形的三個內角和不等于180度 。
人會飛 。
對于其中若干背景，所陳述的情況不屬實的命題，即使對于另外若干背景，所陳述的情況屬實，也是假命題 。
以上內容參考：百度百科-假命題
非p即不是命題的否定也不是否命題 。
原命題為“若 p，則 q ”。
否命題為“若 ?p，則 ?q ”。
命題的否定為 “若 p，則 ?q ” 。
命題的否定與是否命題的區別
(1)命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論 。
(2)一個命題與它的否定形式是完全對立的，兩者之間有且只有一個成立 。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了而對于否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系 。
非p與p的否命題區別如下：
一、否定的部分不一樣 。
1、非p（命題的否定）只否定結論 。
2、p的否命題既否條件又否結論，需要把限定詞，條件，結論全部否定 。
3、舉例說明 。
原命題p：兩直線平行，同位角相等 。
非p：兩直線平行,同位角不相等 。
p的否命題：兩直線不平行,同位角不相等 。
二、與原命題的關系不一樣 。
1、非p：一個命題與它的否定形式是完全對立的 。兩者之間有且只有一個成立 。
數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了 。
假若P為假命題，那么非P一定為真命題 。P為真命題，則非P一定為假命題
2、p的否命題：對于否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系 。它的真假性與原命題不存在對應關系 。
3、舉例說明 。
原命題p： 如果一個三角形的三個角全都是銳角，那么這個三角形是銳角三角形 。（真）
非p：存在一個三角形，且它的三個角全都是銳角，這個三角形不是銳角三角形 。（假）
p的否命題： 存在一個三角形，且它的三個角不全是銳角，這個三角形不是銳角三角形 。（真）
三、定義不一樣 。
1、非p：命題的否定就是對這個命題的真值進行取反 。命題的否定與原命題真假性相反 。
2、p的否命題：如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定，則這兩個命題稱互為否命題 。
參考資料來源：
百度百科-命題的否定

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