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異或是什么意思？( 二 )

邏輯生活百科


其次，對于任何數x，都有x^x=0，x^0=x 。
所以1^2^. 。.^n^. 。.^n^. 。.^1000 = 1^2^. 。.^1000^（n^n）= 1^2^. 。.^1000^0 = 1^2^. 。.^1000（即序列中除了n的所有數的異或） 。
令，1^2^. 。.^1000（序列中不包含n）的結果為T
則1^2^. 。.^1000（序列中包含n）的結果就是T^n 。
T^（T^n）=n 。
所以，將所有的數全部異或，得到的結果與1^2^3^. 。.^1000的結果進行異或，得到的結果就是重復數 。
當然有人會說，1+2+. 。.+1000的結果有高斯定律可以快速計算，但實際上1^2^. 。.^1000的結果也是有規律的，算法比高斯定律還該簡單的多 。
google面試題的變形：一個數組存放若干整數，一個數出現奇數次，其余數均出現偶數次，找出這個出現奇數次的數？
解法有很多，但是最好的和上面一樣，就是把所有數異或，最后結構就是要找的，原理同上
異或 ：二進制運算法則，規則是 "相同為0，相異為1" 或者邏輯上是 "同真為假，同假為真" 例如： 二進制數11和01進行異或運算結果是10 。應用： 電路硬件中可以做異或門，是一種電路開關 。應用很廣 。

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