克羅內克積的定義是什么?


克羅內克積的定義是什么?

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克羅內克積的定義:
克羅內克積是兩個任意大小的矩陣間的運算 。克羅內克積是張量積的特殊形式,以德國數學家利奧波德·克羅內克命名 。
比如:
如果A是一個 m x n 的矩陣,而B是一個 p x q 的矩陣,克羅內克積則是一個 mp x nq 的矩陣,表示為如圖所示:


假設A為mxn的矩陣,B為pxq的矩陣 。
,
.
【克羅內克積的定義是什么?】在進行計算的時候,克羅內克積可表示為
,為mpxnq大小的矩陣 。在MATLAB中可以使用kron函數 。
當kronecker積應用到擴展維數時,如下
假設單變量的點為[2,3,4],如果擴展到二維變量,就可以使用克羅內克積進行擴維 。結果可以是
這里我覺得就與笛卡爾乘積一樣 。
笛卡爾乘積是指在數學中,兩個集合X和Y的笛卡爾積(Cartesian product),又稱直積 。
假如集合{2,3,4},{2,3,4}
笛卡爾乘積為{2,2},{2,3},{2,4}

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