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分位數是什么意思 分位數具體是什么意思

生活百科位數


分位數是什么意思 分位數具體是什么意思

文章插圖
1、分位數 ， 亦稱分位點 ， 是指將一個隨機變量的概率分布范圍分為幾個等份的數值點 ， 常用的有中位數（即二分位數）、四分位數、百分位數等 。
2、分位數的常見分類
（1）二分位數
對于有限的數集 ， 可以通過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個作為中位數 。如果觀察值有偶數個 ， 則中位數不唯一 ， 通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數 ， 即二分位數 。
一個數集中最多有一半的數值小于中位數 ， 也最多有一半的數值大于中位數 。如果大于和小于中位數的數值個數均少于一半 ， 那么數集中必有若干值等同于中位數 。
計算有限個數的數據的二分位數的方法是：把所有的同類數據按照大小的順序排列 。如果數據的個數是奇數 ， 則中間那個數據就是這群數據的中位數；如果數據的個數是偶數 ， 則中間那2個數據的算術平均值就是這群數據的中位數 。
（2）四分位數
四分位數（Quartile）是統計學中分位數的一種 ， 即把所有數值由小到大排列并分成四等份 ， 處于三個分割點位置的數值就是四分位數 。
1）第一四分位數(Q1) ， 又稱“較小四分位數” ， 等于該樣本中所有數值由小到大排列后第25%的數字；
2）第二四分位數(Q2) ， 又稱“中位數” ， 等于該樣本中所有數值由小到大排列后第50%的數字；
3）第三四分位數(Q3) ， 又稱“較大四分位數” ， 等于該樣本中所有數值由小到大排列后第75%的數字 。
第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距 。
（3）百分位數
百分位數 ， 統計學術語 ， 如果將一組數據從小到大排序 ， 并計算相應的累計百分位 ， 則某一百分位所對應數據的值就稱為這一百分位的百分位數 。運用在教育統計學中 ， 例如表現測驗成績時 ， 稱PR值 。
這個概念一般用在概率論當中
分位數是指將一個隨機變量
【分位數是什么意思 分位數具體是什么意思】其概率分布范圍分為幾個等份的數值點
常用的有中位數（即二分位數）、四分位數、百分位數等
比如中位數就是兩邊的概率都是0.5
P(X>A)=α ， 則數A稱為X所服從的概率分布的上α分位點 。
例如t～t(n-1) ， 使P(t>T)=α的數T稱為t(n-1)分布的上α分位點 。
t分布的密度函數是關于y軸對稱的 ， 因此對任實數a>0 ， P(t>a)=P(t<-a),
故P(|t|>a)=2P(t>a).
現在看到的t分布表制作有這樣兩種：
(1)列出的是使P(t>T)=α的T的值 ， 將T記作t(α)（自由度不寫了）；
(2)列出的是使P(|t|>T)=α的T的值 ， 將T記作t(α).
在(1)表格中查到的t(α/2)與在(2)表格中查到的t(α)是同一個數 ， 都是這個t分布的上α/2分位點 。

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