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求最小公倍數的三種方法 三個數的最小公倍數怎么求最簡單的方法

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在聽課時，老師講完最小公倍數的知識后，讓學生做練習，其中求3和51的最小公倍數，大多數學生3乘以51，得數153為兩數的最小公倍數 。未考慮到51為3的倍數，51是3和51的最小公倍數 。
學生應學會判斷什么數能被3整除 。方法是：一個數的各個數位上的數相加之和，如果能被3整除，那么這個數就能被3整除 。如51的十位加個位3等于6，能被3整除，51就能被3整除 。

求最小公倍數的三種方法 三個數的最小公倍數怎么求最簡單的方法

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求最小公倍數的三種方法 三個數的最小公倍數怎么求最簡單的方法

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求兩個位的最小公倍數應首先看，大數是否是小數的倍數，如果是，大數為最小公倍數；兩數是否為互質數，如果是，兩數積為最小公倍數 。
求最小公倍數的方法有如下：
1、倍數法 。如果較大數是較小數的倍數，那么它們的最小公倍 數就是較大數 。如：求 12 和 24 的最小公倍數，24 是 12 的倍數，因 此它們的最小公倍數就是較大數 24 。
2、互質法 。如果兩個數只有公因數 1 時，它們的最小公倍數就 是這兩個數的乘積 。如：求 3 和 7 的最小公倍數，它們只有公因數 1，它們的最小公倍數就是 3×7＝21 。
3、列舉法 。把兩個數的公倍數分別列舉出來，然后找出它們的 最小公倍數 。如：求 6 和 9 的最小公倍數，6 的倍數：6、12、18、24、 30……，9 的倍數：9、18、27、36 它們的最小公倍數是 18 。列舉法是最基 本的方法 。
4、翻倍法 。從前面的列舉法可以看出，兩個數的最小公倍數分 別是較大數和較小數的倍數，把較大數進行翻倍（如：擴大到原來的 1 倍、2 倍、3 倍……），翻倍后的數如果是較小數的倍數，這個數 就是它們的最小公倍數 。如：求 6 和 9 的最小公倍數，9×1＝9，9 不是 6 的倍數，9×2＝18，18 是 6 的倍數 。因此，6 和 9 的最小公倍 數是 18 。同樣把較小數進行翻倍也可以，6×1＝6，6 不是 9 的倍數，6×2＝12，12 不是 9 的倍數，6×3＝18，18 是 9 的倍數，因此 6 和 9 的最小公倍數是 18，但較小數翻倍顯得有點繁 。
【求最小公倍數的三種方法 三個數的最小公倍數怎么求最簡單的方法】5、短除法 。除到最后兩個商只有公因數 1 時，再把除數和商連 乘起來，就是它們的最小公倍數 。3×2×3＝18，因此 6 和 9 的最小 公倍數是 18 。6、除以最大公因數法 。從前面的短除法中可以看出，最大公因 數×最小公倍數＝兩個數的乘積，即最小公倍數＝A×B÷最大公因數 ＝A÷最大公因數×B=B÷最大公因數×A，如：求 18 和 24 的最小公 倍數，它們的最大公因數是 6，18÷6×24＝72 或 24÷6×18=72，因 此，它們的最小公倍數是 72 。

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