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理科 2022年高考全國甲卷數學真題及答案( 二 )

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三、數列問題篇
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎 。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏 。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起 。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現 。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法 。
近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式 。(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合 。(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主 。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大 。
知識整合
1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力 。
3. 培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.
四、導數應用篇
專題綜述
導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具 。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面：
1.導數的常規問題：
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于次多項式的導數問題屬于較難類型 。
2.關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便 。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向，應引起注意 。
知識整合
1.導數概念的理解 。
2.利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值 。復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容 。課本中先通過實例，引出復合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明 。
3.要能正確求導，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則 。
(2)對于一個復合函數，一定要理清中間的復合關系，弄清各分解函數中應對哪個變量求導 。
五、解析幾何(圓錐曲線)
高考解析幾何剖析：
1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;
2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者說就是列方程、解方程的規則 。
有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：
(1)幾何問題代數化 。
(2)用代數規則對代數化后的問題進行處理 。
2022高考飲食安排
一、高考飲食切記大補 。
這里說一個常規誤區：那就是關于“補腦” 。
很多家長都忙著給考生準備補腦食譜，也有一些相關文章都推薦給考生吃各種補腦的食物，比如核桃、比如腦黃金DHA等等，這些食物有助于大腦發育，但孩子的大腦發育早在童年時代已經完成，高考這幾天來補是根本沒有用的 。
高考期間用不著吃這些補腦的食物，也切記大魚大肉，補得太過反而加重身體負擔，影響大腦活躍 。
二、飲食多樣化 。
不偏食挑食，不要因天氣炎熱而過度食用冷的、液態的食物，以免因胃腸道受刺激而引發腹痛、腹瀉等癥狀 。家長可自制綠豆湯供孩子消渴 。改變烹調方式來加工主食和副食，添加一些新鮮的水果和蔬菜增進學生的食欲，以保證足夠的營養 。

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