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二年級暑假作業數學答案 暑假作業數學習題2021( 二 )

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24. 已知：等邊 中，點O是邊AC,BC的垂直平分線的交點，M,N分別在直線AC, BC
上，且 .
(1) 如圖1，當CM=CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，請寫出AM、CN 、MN三者之間的數量關系;
(2) 如圖2，當CM≠CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，(1)中的結論是否仍然成立?若成立，請你加以證明;若不成立，請說明理由;
(3) 如圖3，當點M在邊AC上，點N在BC 的延長線上時，請直接寫出線段AM、CN 、MN三者之間的數量關系.
25.如圖，在平面直角坐標系 中，已知二次函數 的圖像與 軸交于點 ，與 軸交于A、B兩點，點B的坐標為
(1) 求二次函數的解析式及頂點D的坐標;
(2) 點M是第二象限內拋物線上的一動點，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1:2的兩部分，求出此時點 的坐標;
(3) 點P是第二象限內拋物線上的一動點，問：點P在何處時△ 的面積?面積是多少?并求出 此時點P的坐標.
高二數學暑假作業試卷練習題
第Ⅰ卷(選擇題：共60分)
一、選擇題(共12小題，每小題5分，每小題四個選項中只有一項符合要求 。)
1. 的值為
A. B. C. D.
2.已知集合 ,則 =
A. B. C. D.
3.若 ，其中a、b∈R，i是虛數單位，則
A. B. C. D.
4.命題r：如果 則 且 .若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則
A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假
5.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數是3”為事件B，則事件A,B中至少有一件發生的概率是
A. B. C. D.
6.設 ，，，(e是自然對數的底數)，則
A . B. C. D.
7. 將 名學生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有
A.36種 B.24種 C.18種 D.12種
8. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數的數學期望是
A. B. C. D.
9.設函數 ，曲線 在點 處的切線方程為 ，則曲線 在點 處切線的斜率為
A.B.C.D.
10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數是10，標準差是 ，則 的值為
A.100B.98C.96D.94
11. 現有四個函數：① ;② ;③ ;④ 的圖象(部分)如下：
則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是
A.①④②③ B.①④③②C.④①②③D.③④②①
12.若函數 在R上可導，且滿足 ，則
A B C D
第II卷(非選擇題，共90分)
二、填空題(每小題5分)
13.已知偶函數 的定義域為R,滿足 ，若 時，，則
14. 設a= 則二項式 的常數項是
15.下面給出的命題中：
①已知 則 與 的關系是
②已知 服從正態分布 ，且 ，則
③將函數 的圖象向右平移 個單位，得到函數 的圖象 。
其中是真命題的有 _____________ 。(填序號)
16.函數 是定義在R上的奇函數，當 時，，則 在 上所有零點之和為
三、解答題
17.(本題滿分10分)
已知全集U=R，集合 ，函數 的定義域為集合B.
(1) 若 時，求集合 ;
(2) 命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍 。
18. (本小題滿分12分)
已知函數
(1).求 的周期和單調遞增區間;
(2).若關于x的方程 在 上有解，求實數m的取值范圍.
19. (本小題滿分12分)
已知曲線C的極坐標方程為 .
(1)若直線 過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線 的標準形式的參數方程;
(2) 是曲線C上的動點，求 的值 。
20.(本小題滿分12分)
為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調查，經醫生用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：
(1)若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率;
(2)以這16人的樣本數據來估計該市所有參加高考學生的的總體數據，若從該市參加高考的學生中任選3人，記 表示抽到“好視力”學生的人數，求 的分布列及數學期望.
21.(本小題滿分12分)
已知函數 和 的定義域都是[2，4].
(1) 若 ,求 的最小值;
(2) 若 在其定義域上有解，求 的取值范圍;
(3) 若 ，求證。
22. (本小題滿分12分)
已知函數f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數的底數).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若a=1，函數 在區間(0，+ )上為增函數，求整數m的值.
初一數學暑假作業
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

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