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人還是要相信直覺的
說不定就錯了呢
直覺，這種不以人類意志控制的特殊思維方式，有時候真的挺準 。
有人靠直覺躲過暗殺 。
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有人靠直覺推斷對方出柜 。
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但在數學的世界里，一切直覺都是然并卵 。
今天，超模君就帶著大家領略這些違背直覺的數學問題 。
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繩子圈地球
自從看了20個腦洞大開的數學趣題之后，發現自己的腦洞越來越大了，大到不得不思考一個這樣的問題 。
一條長為L的繩子，剛好可以繞地球赤道一圈 。
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現在把這條繩子增加15米，請問再次圍繞地球赤道一圈，繃緊繩子，那么繩子與地面之間會有縫隙，求繩子距離地面多高？
相信很多人看完這個問題都會認為，這條繩雖然加了15米，但是你看這個地球，它又大又圓，距離地面應該沒什么變化吧 。
最多可能就是一厘米？一毫米？一微米？還是忽略不計？
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都不對，正確答案是2.38米 。
為什么？
簡單！設地球半徑為r，則繩子長度為
L=2X3.14Xr=6.28r
現在繩子的長度為6.28r+15，則現在繩子圍成的圓半徑為R，由此得出關系式：
R=(6.28r+15)/(2X3.14)=r+15/6.28=r+2.38
原因在于周長和直徑成正比關系，數量級也是一樣的 。
同樣的道理，這也是為什么你腰圍增加僅僅一寸時，人看著就寬了不少了 。
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說謊者悖論
“我說的這句話是假的 ?！?br /> 克里特哲學家埃庇米尼得斯（Epimenides）說的這句話，從公元前6世紀一直傳承至今 。
這道邏輯矛盾難題，甚至讓古希臘哲學家科斯的菲勒塔斯耗盡畢生精力，也沒能用愛解開 。
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他的一生被題目背后的矛盾所困 。
假設他說的是真話，那么他的確說謊了；但假設他說謊了，他就沒有說真話 。
假設他說真話，那么我們假設他知道自己做什么——他在說謊，正如他所說，他在說謊，那么他終究說的是真話 。我們所說的任何一句話，都只能是對這句話自身的肯定，而不能是對這句話自身的否定 。
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而可惜的是，他卻沒有從數學角度出發 。
先將說謊者悖論化為一個簡單而嚴格的形式，即一個人說：我在說謊 。人們可將其解釋為“我肯定這一個命題，而它是假的”，即斷定了“我肯定P，而P是假的” 。如果其中的P為第n層，那么，以P為變項的上述整個命題就是更高一層的，即n + 1層 。也就是說，人們把某一總體命題所指的對象作為一個層次，而把總體命題本身作為比上述層次更高的第二個層次，并以此類推 。一切有關對象的陳述，只在其本身類型層次中才有意義 。例如，“我在說謊”這一命題自身不屬于它所指的謊話的那個層次 。因此，“說謊”這一陳述對于“我在說謊”這個命題就沒有意義 。這樣，悖論就似乎得到了解決 。
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這燒壞腦的悖論，讓我霎時間回憶起影視經典《倚天屠龍記》 。
美女殷素素臨shi之前，都不忘留一道數學題給她的寶貝兒子張無忌，"別相信女子的話，尤其是美麗的女子 。"
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《倚天屠龍記》
無忌：媽，那我到底是信還是不信?。?br />
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二分法悖論
騷腦的不止是說謊者悖論，還有另一個更sao的悖論 。
古希臘哲學家芝諾（Zeno）早早就提出這個觀點：你要到達終點，必須先到達全程的1/2處；要到達1/2處，必須先到1/4處……每當你想到達一個點，總有一個中點需要先到，因此你是永遠也到不了終點的 。
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