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究竟什么是悖論？ 悖論是什么意思

悖論

【究竟什么是悖論？ 悖論是什么意思】
悖論是什么意思（究竟什么是悖論？）

作者簡介：陳 波，1957年生，中國人民大學哲學博士，北京大學哲學系∕外國哲學研究所教授，博士生導師，專業領域為邏輯學和分析哲學 。先后赴芬蘭赫爾辛基大學、美國邁阿密大學、英國牛津大學、日本大學做訪問學者或合作研究各一年 。
“悖論”是英語詞paradox的中譯，從字面上說，悖論是指違反常識的或荒謬的理論，或自相矛盾的語句或命題 。最早的悖論可追溯到公元前6世紀古希臘克里特島人埃匹門尼德，他提出了著名的說謊者悖論：“所有的克里特島人都說謊 ?！彼烤拐f了一句真話還是假話？如果他說的是真話，由于他也是克里特島人之一，他也說謊，因此他說的是假話；如果他說的是假話，則有的克里特島人不說謊，他也可能是這些不說謊的克里特島人之一，因此他說的可能是真話 。此后對悖論的研究一直綿延不絕，并經歷了至少兩個高峰時期，一是歐洲中世紀經院邏輯對悖論的研究，另一個是從19世紀末一直延續到今天的悖論研究 。后一時期先主要從數學、邏輯學角度研究悖論，后來則更多地從哲學和語義學的角度去研究悖論 。在長達幾千年的研究過程中，“悖論”已成為一個龐大的家族，其中混雜著五花八門的成員，各種冠以“悖論”的語句或推論差異極大 。因此，我們有必要先厘清“悖論”的精確涵義，然后對其家族成員進行甄別，在此基礎上展開對悖論的討論 。
在目前的用法中，“悖論”一詞至少有以下四種涵義：
第一，違反常識，有悖直觀，似非而是的真命題 。例如，在數學史上曾喧囂一時的所謂“無窮小悖論”就是如此：微積分中的無窮小似零（作為加項可以略去），但又非零（可以作為分母），（表面上）自相矛盾 。于是，當時的英國大主教、著名哲學家貝克萊說它像一個飄動不居的鬼魂 。所謂的“伽利略悖論”也與此類似：對于任一平方數，有且只有一個自然數與之一一對應，即作為整體一部分的平方數竟與作為整體的自然數一樣多 。這與當時已知的數學知識相悖 。在邏輯中，有為數眾多的所謂“蘊涵悖論”，例如著名的“實質蘊涵悖論”：真命題被任一命題所蘊涵；假命題蘊涵任一命題；以及本書前面討論過的各種“道義悖論” 。這些“悖論”都是相應的邏輯系統中的定理，這些系統也是可靠的或者一致的，內部沒有任何矛盾 。這些定理之“?！痹谟谒鼈冇小般！庇陉P于相應概念的常識、直觀、經驗等，因此，它們最多只能被叫做“直觀悖論”，不屬于嚴格意義的“悖論”之列 。
第二，與公認的看法或觀點相矛盾的命題或原則，似是而非，但其中潛藏著深刻的思想或哲理 。最典型的是古希臘哲學家芝諾提出的四個“芝諾悖論”，即“二分法”、“阿基里斯追不上龜”、“飛矢不動”、“一倍的時間等于一半” 。這里僅以他的“二分法”為例：假定某個物體向一個目的地運動，在它達到該目的地之前必須走完這路程的一半，而要走完這路程的一半，又要走完這一半的一半；要走完這一半的一半，則要先走完這一半的一半的一半，如此遞推，以至無窮 。因此，第一次運動所要達到的目標是沒有的，但沒有第一次運動的目標就不可能開始運動，因此就沒有運動，因此運動是不可能的 。這里，芝諾的論證并不是在描述或否認運動的現象和結果，而是要說明運動是如何可能的，我們應該如何在理智中、在思維中、在理論中去刻畫、把握、理解運動！當然，芝諾的結論是不成立的 。與此類似的是康德關于時間和空間的四個“二律背反”，僅舉一例：正題：“世界在時間上有開端，在空間上有界限”；反題：“世界并無開端，也無空間的界限 。就時空而言，它是無限的 ?！笨档乱杂|目驚心的形式揭示了世界本身就存在的矛盾 。芝諾和康德的論證中都隱含著深刻的思想 。再如中國古代的名辯學家，曾提出了諸如“白馬非馬”、“雞三足”、“卵有毛”這樣一些表述形式怪誕的命題，其中有些命題甚至隱含著集合論思想的萌芽 。
第三，從一組看似合理的前提出發，通過有效的邏輯推導，得出了一對自相矛盾的命題，這時我們稱導出了悖論 。例如中國古代曾有人主張“言盡?！?，《墨子》反駁說：“以言為盡悖，悖，說在其言 ?！保ā督浵隆罚爸酥钥?，是不悖，則是有可也；之人之言不可，以當，必不當 ?！保ā督浾f下》）其意思是：“一切言論都是虛假的”這句話必然導致自相矛盾，用印度因明的話來說，就是“自語相違” 。伽利略從亞里士多德的“物體的下落速度與物體的重量成正比”這一命題出發，也導出了一對矛盾：假設亞氏的理論是正確的，我們設想有兩個物體A和B，其中A重B輕 。按照亞氏理論，則A下落得快B下落得慢 ?，F在我們設想把A和B綁在一起成為A＋B 。顯然，A＋B比A重，按亞氏理論，則A＋B下落得比A快；但A＋B是由A和B合成的，按當時已確證的另一理論，兩物的合成速度不會等于或高于其中單獨一物的速度，因此A＋B下落應比A慢 。而這兩個結論是矛盾的，伽利略由此提出“物體的下落速度與物體的質量沒有關系”的新理論，據說還進行了一次著名的比薩斜塔實驗以驗證他的推斷 。本章后面要談到的許多悖論，都是此種意義上的，例如布拉里—弗蒂悖論、康托爾悖論、里查德悖論，等等 。

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