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函數定義域的求法 定義域

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設A和B是空的數集 。如果根據某種對應關系F ， 集合B中有唯一的數f(x)對應于集合A中的任意數X ， 則F: A-B稱為從集合A到集合B的函數 ， 記為
Y = f (x) ， 其中x屬于a ， 其中x稱為自變量 ， x的取值范圍a稱為函數的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數值 。
如果一個函數是具體的 ， 它的定義域就很容易理解 。但是如果一個函數是抽象的 ， 它的定義域是難以捉摸的 。
比如:y=f(x) 1≤x≤2的定義域與y=f(x+1)的定義域相同嗎？范圍是否相同？如果已知f(x)的定義域是x∈ [1 ， 2] ， 那么f(x+1)的定義域是什么？
因為f(x)的定義域是x ∈ [1 ， 2] ， 也就是說 ， 1≤x≤2中的每一個值f(x)都有函數值 ， 任何超出這個范圍的值f(x)都沒有函數值 。比如3沒有函數值 ， 也就是f (3)沒有意義 。所以當x+1的值超過[1 ， 2]的范圍時 ， f(x+1)沒有函數值 ， 所以f(x+1)的定義域是不等式1≤x+1≤2的解集；所以解是0≤x≤1 ， 此時x的定義域是x∈[0 ， 1](定義域總是指x能取的范圍與括號內變換后的范圍不同) 。域已更改 。但是取值范圍還是一樣的 ， 因為F變換的范圍沒有變 。
我們也可以通過函數圖像來理解 。f(x+1)相當于把f(x)左移一個單位 ， 但還是要和原函數結果一樣 ， 所以定義域要左移一位 。
是否是同一個函數取決于對應的規則f()和定義域是否相同 。如果都一樣 ， 取值范圍自然也一樣 ， 就可以證明是同一個函數 。(注:如果只知道值域和對應的規則 ， 無法推導出f (x) = x 2f (x) ∈ [1 ， 4] x等定義域)
(是否是統一函數取決于()前面的字母是否相同 ， 注意大小寫是同一個函數)
題目中“已知函數f(x)”中的x是一個抽象概念 ， 
x可以代表f()括號中的任何表達式 ， 
如果他的域是(a ， b)
那么 ， x+m和x-m的定義域(兩個定義域都指括號中X的取值范圍)不是(a ， b)
就高中課程而言 ， 函數定義域是指函數f(x)中x的取值范圍 。
其次 ， 找到函數的定義域:
【函數定義域的求法 定義域】

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