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因此，如果將歐拉公式代入傅里葉變換方程求解，就會產生實部和虛部 。
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x由復數a+ib或a-ib組成 。因此，如果求解上述方程，將獲得傅立葉系數A和B 。
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現在，如果只有A和B的值放在等式中，f(t)可以根據信號的頻率來定義信號 。
在一般實踐中，我們使用快速傅立葉變換(FFT)算法，該算法遞歸地將DFT分成更小的DFT，從而大大減少了所需的計算時間 。離散傅立葉變換的時間復雜度為2N，而快速傅立葉變換的時間復雜度為2N 。
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