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數學小知識 估計小知識( 二 )

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二、估算比精確計算容易算嗎？
有人認為：估算都是把復雜的計算變成可以口算的簡單計算，所以估算比筆算容易得多 。估算真的比精確計算容易嗎？我們不妨從以下兩個方面來分析：
⑴思維過程：所有的筆算都有其復雜的算理，學生學習筆算時都是先進行復雜的思維分析、邏輯推理，然后對計算過程進行比較、分析、歸納得出計算的法則，計算過程中的復雜的思維活動就是計算的算理，是計算的依據，而計算法則是簡約了復雜的思維活動的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過程中不再思考每步計算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強度，只要進行一定量的訓練就能達到正確、迅速計算的水平，所以在筆算過程中沒有復雜的思維活動 。而估算就不同了，所有的思維過程都不可簡約，必須一步一步地思考和推理，如：估算32*58，先思考：32接近幾十、記憶30，再思考：58接近幾十、再記憶60，接著提取第一個記憶信息30，再思考：3*6=18、30和60末尾一共有2個0、所以在18后面添2個0得1800，由于30比32小、60比58大，所以1800不是最大值也不是最小值，得數應當在1800左右 。從思維強度看估算要經歷多次思考、多次記憶、提取信息、計算、比較、判斷等一系列的思維活動，所以估算要比筆算的思維難度大 。
⑵工作記憶：工作記憶屬短時記憶，是一短暫時刻的知覺 。心理學研究表明：成人的工作記憶只能記住大約5~9個獨立的信息單位，兒童的工作記憶的信息量更少 。由于用豎式計算是每算一步就寫一個數字，頭腦里只要記住“進幾”、“是否退1”和“幾十幾加幾”，工作記憶的信息一般只有一、兩個，所以在計算過程中工作記憶的信息量很少 。但是估算就不一樣了：先要思考每個數的近似數是多少、記憶近似數，取提記憶里的相關信息，再計算，因此頭腦里記憶的信息量要比豎式計算多得多，甚至會超出小學生的記憶能力，所以估算要比筆算難度大 。
在小學數學教學中，估算越來越受到教師和學生們的重視，在倡導“有用的數學”這一大的教學環境下，估算更是備受青睞 。
增強學生的估算意識，讓小學生掌握一些簡單的估算方法，對幫助學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，從而培養他們的數感及數學應用意識都有積極的意義 。那么如何培養三年級學生的估算能力？下面結合三年級的教學實踐，談一談自己的感受 。
一、優化數學策略，強化估算意識 。培養學生估算能力的前提要培養學生有估算意識 。
要想加強學生的估算意識，首先要在具體的情境中改變學生對估算的態度，正確認識估算的價值 。我們現用的三年級教材里，為了培養學生的估算意識，增加了很多讓學生用估算解決的具體情境，如購物付錢、購買公園門票、租車等，但還遠遠不夠 。
在目前情況下，學生在估算方面的體驗不多，他們往往不知道什么時候、在什么場合什么情況下需要估算 。因此，遇到問題時一般都想到準確計算 。
所以教師要多創設一些需要用估算來解決的具體情境，讓學生不斷地感受用估算來解決具體問題的體驗，以培養學生的估算意識 。這就需要教師根據自己班的實際情況，自己創設貼近學生的實際生活的具體情境，拉近學生與數學知識之間的距離，激活學生熟悉的生活經歷，激發學生自主探索的興趣，感受估算與生活的關系，體驗估算對解決問題的作用與意義 。
二、強化估算訓練，培養估算習慣 。估算作為《課課程標準》所確定的要加強的領域，作為一種計算方法，作為學生應具有的基本技能之一，每個人隨時都有可能要用上估計數量、進行估算 。
因此，很有必要使學生養成良好的估算習慣 。這就要求在教學中，要倡導學生在解決問題時、在計算時，隨時運用估算的方法，進行估算 。
以確定解決問題的大致范圍，用來估計計算的結果 。教學過程中要使學生形成良好的估算習慣，就要在每一課時中適時地運用估算，使之成為學生良好學習習慣的一部分 。
養成良好估算習慣，一要培養學生有估算興趣 ：學生的學習興趣是打開知識之門的第一把金鑰匙 。學生有了學習興趣，教師加以引導，學生的熱情就尤如火山噴發之勢空前高漲 。
在三年級數學上冊，有《克、千克、噸的認識》、《兩三位數除以一位數》、《兩位數乘兩位數》及《長方形和正方形的面積》，這四個單元都要用估算來輔助學生對知識的理解和滲透 。所以在教學中，經常滲透估算思想精心設計問題，激發學生思考，引導學生學會估算 。

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