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高一數學數列的知識點整理 高一數學詳細的知識點整理分享

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數學雖然是理科，但也需要背誦，除了書上的公式要背，定義、定理也要熟背，因為它是做題的依據，很多題目只有把它理解透了才不會出錯，而理解一個東西最好的方式就是把它背熟了 。下面是小編為大家整理的有關高一數學知識點整理，希望對你們有幫助!
高一數學知識點整理
兩個平面的位置關系：
(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關系：
兩個平面平行——沒有公共點;兩個平面相交——有一條公共直線 。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 。

兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行 。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面 。
(2)二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角 。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱 。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面 。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角 。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角 。
兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直 。記為⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面 。
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系)
棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 。
棱錐的性質：
(1)側棱交于一點 。側面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形 。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐 。
正棱錐的性質：
(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形 。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高 。
(3)多個特殊的直角三角形
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心 。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直 。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心 。
集合
集合具有某種特定性質的事物的總體 。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數學元素 。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～ 。2、數學名詞 。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～ 。3、口號等等 。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論 。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的創始者，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域 。
集合，在數學上是一個基礎概念 。什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念 。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義” 。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合 。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元) 。
集合與集合之間的關系
某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ 。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集 。任何集合是它本身的子集 。子集，真子集都具有傳遞性 。(說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A B 。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A屬于B 。中學教材課本里將符號下加了一個不等于符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準 。所有男人的集合是所有人的集合的真子集 。)

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