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2023北京高考數學試卷題解析 21年北京高考數學試卷( 二 )

北京生活百科


●第18題以農產品的價格作為背景 ， 考查統計學中預測方法應用的全過程，使學生體會數學與現實的結合，能夠“真懂會用” ， 引導學生關注社會民生問題，成為有責任感的公民 。
?三個深化：深化可持續學習能力的考查
高考具有發展性功能，北京卷創設多樣化的情境、創新試題的呈現方式，體現對學生可持續學習能力的考查 。引導學生運用所學數學知識從做題到做事 。
●第9題 ， 第14題和第18題源于文化、社會和生活的情境，情境真實、體現數學原理和方法的應用 。
●第13題，第17題和第21題設置了開放性、結構不良和綜合性問題，考查學生的數學學習能力、創新能力等核心素養 。
2023年高考北京數學試卷整體符合國家課程標準要求 ， 結合北京市高中數學教學的實際情況及學情特點，知識內容覆蓋全面，突出主干;情境問題真實有意義，指向數學核心素養 。
相比于去年，在試卷結構上保持一致，依然是單項選擇題、填空題和解答題，每一類題型的難度預設基本符合從易到難的分布;在考查內容上基本保持一致，強調基礎性、綜合性 。在試題的表述形式上，簡潔、規范，圖文準確并相互匹配 ， 呈現方式堅持多樣化，延續了北京數學試卷“大氣、平和”的特點 。
?2023年高考北京數學試卷的突出特點有：
?堅持立德樹人
試題緊密圍繞立德樹人根本任務，遵循德智體美勞全面發展要求 ， 精心擷取素材，體現數學文化的育人價值 。
●第9題以中國傳統建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實背景，考查學生的空間想象能力和分析問題能力 ， 在解決問題的過程中 ， 借助幾何體的對稱性使學生感受到數學的對稱美，有助于引導學生關注美育，培養審美意識 。
●第18題利用農產品連續40天的價格變化數據為背景，考查學生應用所學概率和統計知識對現實社會中實際數據的分析處理能力，同時以研究農產品中的相關規律為載體，引導學生關注生產勞動 。
?聚焦四基四能
與往年相比 ， 試卷總體上較為平穩，突出數學主線與主干知識，點多面廣，重點知識重點考查，體現了教、學、考的一致性 。
●選擇題的前8道題依次考查了集合、復數、平面向量、函數性質、二項式定理、拋物線的性質、解三角形、充分必要條件;填空題的前3道題依次考查了指對運算、雙曲線的標準方程、正切函數性質
●解答題的前2題依次考查了空間的垂直關系與二面角、三角函數的圖象與性質 ， 這些題目設置的情境問題相對熟悉，解題思路也比較明確，與學生平時獲得的數學基本活動經驗基本一致，體現了對數學知識考查的全面性與基礎性 。
●第15題考查了函數與解析幾何的綜合，通過函數解析式與曲線方程的聯系，體現了數形結合思想 。
●第21題以數列為載體，考查了學生對數學符號語言的理解與轉化 ， 體現了分類與整合、特殊與一般的思想方法 。
?保持穩中求進
試卷在注重基礎、整體穩定的同時，關注考查內容和設問方式的適度變化與創新，以能力立意 ， 重點考查數學基本思想與方法，突出體現數學學科核心素養 。
●第13題從命題真假的角度考查了學生舉例證偽的能力與意識，雖設問開放，但其涉及的三角函數知識較為基礎 。
●第17題是一道“結構缺失”的三角函數問題，題中三個待選條件并不是都符合要求，考查了學生發現和提出問題的能力,而去年試題中這種開放探究性設問方式考查的是立體幾何問題，兩個待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎知識基本方法的同時，體現了試題的穩中求變、適度創新 。
●第20題是導數綜合問題，三問依次考查了切線方程、單調區間和極值點個數 ， 與去年試題相比，設問方式常規且較為具體 ， 其主要變化是增加了簡單復合函數的求導，以及給出切線方程逆求參數 ， 此題主要考查了學生數學運算和邏輯推理的核心素養，同時也體現了數學試卷中重點問題重點考查的特點 。
?感悟數學價值
試題注重學用結合，考查學生靈活運用所學知識方法分析和解決問題的能力 。注重創設社會生活實際情境，關注民生問題，引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值、美學價值 。
●第10題雖然呈現方式上是以數列為背景，實際上考查了數列的函數本質特征及基本初等函數的性質，體現“源于課本、高于課本、全面深化、結構關聯”的特點，以及轉化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法 。

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