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追及問題公式及應用題有哪些?

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追及問題公式及應用題有哪些?

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追及問題公式：追及時間=追及路程÷（快速-慢速）；追及路程=（快速-慢速）×追及時間 。應用題如下：
1、一艘敵艦在離我海防哨所6千米處，以每分鐘400米的速度逃走，我快艇立即從哨所出發，10分鐘后追上敵艦 。我快艇的速度是每分鐘多少米？
解題思路：有題意可知，路程差是6千米，追及時間是10分鐘，利用公式可以求出速度差，已知敵艦速度，敵艦速度加上速度差，就是我快艇速度 。
答案：6千米＝6000米
6000÷10=600米／分
600+400=1000米／分
答：我快艇速度是1000米／分 。
2、甲、乙兩車同地出發去同一目的地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，出發前甲車去加油，乙車開出20公里后甲車才出發，問幾小時能追上乙車？
解題思路：此類問題是最簡單的追及問題，可以直接套公式來解決 。已知路程差是20千米，速度差是40一35=5千米／時，根據公式：追及時間＝路程差÷速度差，可求出追及時間 。
答案：20÷(40-35)=4(小時）
答：4小時可以追上乙 。
3、兄弟兩人在同一學校上學，弟弟以60米／分的速度提前10分鐘走向學校，哥哥以90米／分的速度走向學校，結果兩人同時到達學校，求學校到家有多遠？
解題思路：先計算出兩人的路程差，也就是弟弟10分鐘走的路程，60x10=600米，再求出兩人的速度差，90-60=30米／分，再根據公式追及時間＝路程差÷速度差求出追擊時間，最后根據公式路程＝速度x時間求出家到學校的距離 。
答案：60x10÷(90-60)x90=1800(米）
答：家到學校的距離是1800米 。
4、一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離 。
解：從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為：16×2÷（48-40）＝4（小時）
所以兩站間的距離為（48+40）×4=352（千米）
列成綜合算式
（48+40）× [16×2÷（48-40）］
=88×4
=352（千米）
答：甲乙兩站的距離是352千米 。
5、兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米 。哥哥到校門口時發現忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇 。問他們家離學校有多遠？
解：180X2÷（90-60）＝12（分鐘）
家離學校的距離為
90×12-180=900（米）
答：家離學校有900米遠 。
公式：1、速度差×追及時間=路程差（追及路程）；
2、路程差÷速度差=追及時間；
3、路程差÷追及時間=速度差 。
兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題 。這類常常會在考試考到 。一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難 。
擴展資料
問題解法：常規方法是根據位移相等來列方程，勻變速直線運動位移公式是一個一元二次方程，所以解直線運動問題中常要用到二次三項式（y=ax2+bx+c）的性質和判別式（△=b2－4ac） 。
在有兩個（或幾個）物體運動時，常取其中一個物體為參照物，即讓它變為“靜止”的，只有另一個（或另幾個）物體在運動 。這樣，研究過程就簡化了，所以追及問題也常變換參照物的方法來解 。先要確定其他物體相對參照物的初速度和相對它的加速度，才能確定其他物體的運動情況 。
參考資料來源 ：百度百科——追及問題
追擊問題的公式：
1、速度差×追及時間=路程差 。
2、路程差÷速度差=追及時間(同向追及) 。
3、速度差=路程差÷追及時間 。
4、甲經過路程—乙經過路程=追及時相差的路程 。
兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題 。這類常常會在考試考到 。一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難 。
追及問題，兩物體在同一直線上運動所涉及的追及、相遇、相撞的問題，通常歸為追及問題，速度差×追及時間=追及路程，路程差÷速度差=追及時間（同向追及） 。
擴展資料：
行程問題基本數量關系式有：
1、速度×時間=距離 。
2、距離÷速度=時間 。
3、距離÷時間=速度 。
相遇問題的公式：

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