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有效數字位數怎么數？

數字生活百科


有效數字位數怎么數？

文章插圖
1、從該數的第一個非零數字起，直到末尾數字止的數字稱為有效數字
如：
（1）0.618的有效數字有三個，分別是6,1,8
（2）5.2*10^6，只有5和2是有效數字
（3）1100.120 有7位有效數字 。
2、有效數字
（1）具體地說，有效數字是指在分析工作中實際能夠測量到的數字 。能夠測量到的是包括最后一位估計的，不確定的數字 。我們把通過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字；把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字 。把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字 。
（2）另外在數學中，有效數字是指在一個數中，從該數的第一個非零數字起，直到末尾數字止的數字稱為有效數字，如0.618的有效數字有三個，分別是6,1,8 。
（3）有效數字是在整個計算過程中大致維持重要性的近似規則 。更復雜的科學規則被稱為不確定性的傳播 。
（4）數字往往是四舍五入，以避免報告微不足道的數字 。例如，如果秤僅測量到最接近的克，讀數為12.345公斤（有五個有效數字），則會產生12.34500公斤（有七個有效數字）的測量誤差 。數字也可以簡單化，而不是指示給定的測量精度，例如，使它們在新聞廣播中更快地發音 。
有效數字的個數稱為該數的有效位數 。
有效數字是誤差理論的基本概念之一，若某數的近似值x*的誤差不大于該數某一位數字的半個單位，該位到x*最左邊的第一位非零數字都是該數的有效數字，其個數稱為該數的有效位數 。
例如，取x*?=3.14作π的近似值，它有三位有效數字；取x*?=3.141作π的近似值，x*?仍有三位有效數字(3，1，4)；
取x*?=3.142作π的近似值，x*?就有四位有效數字(3，1，4，2)，一個準確數經四舍五入得到的近似數的所有數字都是有效數字。
擴展資料
小數計數單位即分位上的最小量 。小數的計數單位有0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001等 。
十分位，百分位，千分位，萬分位......小數最大的計數單位是0.1 。沒有最小的計數單位 。
0.1=十分之一
0.01=一百分之一
0.001=一千分之一
0.0001=一萬分之一
0.00001=十萬分之一
參考資料：百度百科-有效位數
參考資料：百度百科-小數計數單位
有效數字指，保留末一位不準確數字，其余數字均為準確數字 。有效數字的最后一位數值是可疑值 。
如：0.2014為四位有效數字，最末一位數值4是可疑值，而不是有效數值 。
再如： 1g、1.000g其所表明的量值雖然都是1，但其準確度是不同的，其分別表示為準確到整數位、準確到小數點后第三位數值 。因此有效數值不但表明了數值的大小，同時反映了測量結果的準確度 。
有效數字的修約原則是不因保留過多位數使計算復雜，也不能因舍掉位數是準確度受損 。舍去多余數字按“四舍六入五成雙”的原則，且應一次修約到所要求的有效數字 。
不允許對一個數據進行多次修約 。例如0.70894、0.708949、0.70895、0.70985、0.709851均修約到四位有效數字時，分別為：0.7089、0.7089、0.7090、0.7098、0.7099 。
擴展資料
有效數字的表留
由于有效數字最末一位是可疑值，而不是準確值 。因此，計算過程中，計算的結果應比標準極限或技術指標規定的位數要求多保留一位，最后的報出值應與標準對定的位數相一致 。
如：在標準的極限數值(或技術指標)的表示中，×× ≧95 表明結果要求保留到整數位 。因此，計算結果一定要保留到小數點后一位，最后再修約到整數位，如計算結果為94.6報出結果為95(-)因為94.6結果的0.6為可疑值，要想保留到整數位結果為準確值，計算結果必須要多保留一位 。
如，分析天平的分辨率為0.1mg(即我們常說的萬分之一天平)，如果我們稱取的量是10.4320g.，則實際的稱取結果結果為10.4320±0.0002g(萬分之一的天平誤差) 。
【有效數字位數怎么數？】因為再精確的儀器設備都有誤差，因此，在重量法中，如果檢驗方法中要求：直至恒重，即前后兩次差不大于0.0002g即為恒重了 。
如GB/T601-2002《化學試劑 標準滴定溶液的制備》，要求保留4為有效數字，因此在標定計算結果中，應保留5位有效數字，最后再修約到4為有效數字(如果直接保留到4為有效數字，實際上是保留了三位有效數字，因最后一位是可疑值，則由標準溶液的濃度的不準確，會引進系統誤差 。

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