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三角形定理是什么?

生活百科角形


三角形定理是什么?

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三角形定理是有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形；有一個內角是直角的三角形叫做直角三角形 。其中，構成直角的兩邊叫做直角邊，直角邊所對的邊叫做斜邊 。
全等的條件：
1、兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS" 。
2、兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS” 。
3、兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA” 。
4、兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS” 。
5、兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“HL” 。
相似三角形的判定：
1、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似） 。
2、如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似） 。
3、如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似） 。
4、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個三角形相似 。
1. 過兩點有且只有一條直線
2. 兩點之間線段最短
3. 同角或等角的補角相等
4. 同角或等角的余角相等
5. 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7. 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8. 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9. 同位角相等，兩直線平行
10. 內錯角相等，兩直線平行
11. 同旁內角互補，兩直線平行
12. 兩直線平行，同位角相等
13. 兩直線平行，內錯角相等
14. 兩直線平行，同旁內角互補
15. 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16. 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17. 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18. 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19. 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20. 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
與三角形有關的定理：
1、三角形兩邊的和大于第三邊；
2、三角形兩邊的差小于第三邊；
3、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180度；
4、直角三角形的兩個銳角互余；
5、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；
6、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
7、有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；
8、有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；
9、有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
【三角形定理是什么?】10、有三邊對應相等的兩個三角形全等 。

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